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5.4 分式方程（3）

一、备课标：

（一）内容标准：

能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型

（二）核心概念、数学思想、方法：

体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解方程；掌握用方程进行表述的方法；通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；增强应用意识，提高实践能力。

十大核心概念在本节课中突出培养的是运算能力、符号意识、模型思想、应用意识。

二、备重点、难点：

（一）教材分析：本节课是北师版八年级下册第五章《分式与分式方程》第4节《分式方程》第3课时。（《分式方程》共分为3课时。）

本节课主要让学生经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．教学中设置丰富的实例，关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程．

（二）重点、难点分析：

重点：（１）能够将实际问题的等量关系用分式方程表示，建立分式方程的模型．

（２）体会运用分式方程解决问题的关键是正确寻找问题中的等量关系

难点：正确分析实际问题中的等量关系

三、备学情：

（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：通过一元一次方程、二元一次方程组的学习，学生已经初步体会到了方程的模型思想，并能通过分析问题中的等量关系，恰当的 未知数，并利用等量关系列出方程。

（2）支持性条件：在本节第一课时学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程，也经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题，为本节分式方程的应用打下了基础.

2.起点能力分析

前两节课，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会解分式方程，为本节课用分式方程解决生活中实际问题打下了基础.

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：学生在学习过程中，列方程解应用题的关键寻找等量关系及列方程表示还存在不同程度的问题，个别学生由于对应用题的畏惧心理，字母表示数能力相对薄弱，对代数式、方程的理解存在一定的困难，针对这一问题，采取策略是在教学过程中，让学生在仔细审题，独立思考的基础上，充分交流想法，题目中的数量关系，通过交流碰撞来理解题目、得出方程，同时体会不同方程的意义。并引导学生抓住寻找等量关系、恰当选设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示数量关系等环节，认真分析问题中的数量关系。

四．教学目标：

1.通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性；

2．经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识．

3．通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱．

五．教学过程：

（一）构建动场：

活动一：1.解分式方程的一般步骤：

2.解方程

3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？

设计意图：回顾上节课知识，检查学生掌握情况，复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题.

（二）自主学习

活动二：例1.某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.

（1）你能找出这一情境的等量
关系吗？

（2）根
据这一情境，你能提出哪些问题？

（3）你能利用方程求出这两 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 每一步应注意的问题.

（五）当堂检测：

小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1 本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？

某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本.

甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？

设计意图：使学生体会丰富的实例，巩固用分式方程解决实际问题的技巧．

六、作业布置：

A组：课本130页习题5.9第1、2题

B组：课本130页习题5.9第3题

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