比的化简教案
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教 学 设 计
授课时间 月 日
学习内容
第六单元《比的化简》教材第72页
共（ ）课时
第（ ）课时
学习目标
1、会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。
2、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，在观察、比较中理解什么是化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
学习重点
正确运用商不变的规律或分数的基本性质来化简比
学习难点
运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
课前准备
多媒体课件
教 学 过 程
课
前
导
入
同学们喜欢看《西游记》吗？老师也想给大家讲一个取经路上的故事，想不想听？（课件演示情景）一天，在取经路上唐僧师徒走的又累又渴，于是悟空和八戒决定给师傅冲一杯蜂蜜水，不大一会两人腾云驾雾回来了。悟空说我调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜，12小杯水，我的蜂蜜水更甜。八戒说我调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜，16小杯水，我的蜂蜜水更甜。师傅犯了难到底哪杯蜂蜜水更甜呢？想不想帮唐僧解决这个难题？（生：想）那就利用我们的聪明才智一起帮帮他。
教
学
过
程
同学们我们已经学过了《生活中的比》，那么你能说说比与除法和分数的区别与联系吗？
生：老师我知道，比的前项相当于分数的分子，除法里的被除数，比的后项相当于分数的分母，除法里的除数，比值相当于分数值，除法里的商。所以10/15=10:15=10÷15
师：谁还记得商不变的规律，看谁能做得又对又快？
生：老师我知道，在除法里，被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。所以6÷8=12÷16=3÷4。
师：哪位同学能结合这道题说一下分数的基本性质？
生：老师我知道，分数的分母和分子同时乘或同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以2/10=1/5=4/20.
师：同学们表现的真棒，看来大家对学过的知识掌握比较牢固。
（一）体会化简比的必要性
师：比较哪杯水更甜，甜不甜看什么？
生:1：看蜂蜜与水的比，也就是看一杯蜂蜜用几杯水，蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。
生2：老师蜂蜜与水的比值越大代表蜂蜜水也就越甜。
师：同学们分析的很有道理，那请你们利用以前比与除法和分数关系来试着解决。
生：老师我是这样做的，3:12=3/12=1/4=1:4,4:16=4/16=1/4=1:4,我发现蜂蜜与水的比都是1:4，两杯水一样甜。
师：是的，虽然所用的数量不同，但这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比例实际上都是1:4，所以比较的结果是一样甜。刚才这位同学的思考过程就叫比的化简，可见化简比可以解决生活中的问题。
（二）比的基本性质
师：像刚才3:12=1:4,4:16=1:4这样相等的比笑笑写出两个。你也能写出一组这样相等的比吗？
生：老师我能，比如1:4=2:8,10:4=5:2.
师：观察这些相等的比，说说你有什么发现。先自己思考，然后同桌交流。
生1：我发现1:2=10:20，比的前项乘以10，比的后项也乘以10，比值大小不变。
生2：我发现4:12=1:3，比的前项除以4，比的后项也除以4，比值大小不变。
生3：老师我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值大小不变，这和以前学习过的商不变的规律，分数基本性质一样。
师：同学们说的都非常棒，是的像商不变的规律， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 了吗？
课 后
作 业
设 计
课后练习及统一作业
板 书
设 计
比的化简
3:12=3/12=1/4=1:4 4:16=4/16=1/4=1:4
比 最简整数比
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
比的化简方法：整数之比：比的前后项都除以它们的最大公约数 最简比
小数之比：比的前后项都扩大相同的倍数 整数比 最简比
分数之比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 整数比 最简比
教学反思
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