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省锡中高一物理运动学习题课讲义（3）

——伽利略对自由落体运动的研究

高一物理备课组

一、绵延两千年的错误

亚里士多德根据平常观察到的落体现象得出结论：物体下落的快慢由它们的 决定，即重的物体比轻的物体下落得 这一结论在其后两千年的时间里，被人们奉为经典．

二、伽利略对自由落体运动的研究过程

1.大胆猜想：落体运动应该是一种最简单的变速运动，即下落物体的速度是随时间_______的，即________ .

2困难之一：_____________.解决的方法是：通过数学推理得出。从静止开始做匀加速直线运动的物体，通过的位移一定与时间的平方成_________,即__________.

3.困难之二：没有准确的计时工具。解决方法：设计了著名的“________________”的斜面实验。在同一个倾角的斜面上，小铜球滚下的位移总是与运动时间的平方成__________.

4.困难之三：如何让斜面实验的结论说明落体运动也符合这个规律。解决的方法：伽利略认为比例常数是随着倾角的增大而_______，当倾角等于900，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，并且此时的比例常数________，从而得到了落体运动的规律。

5.伽利略的研究思路：问题→___________→_____________→_____________→__________→得出结论。

三、重力加速度的测量方法

(1)打点计时器法：①利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带．②对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用
，求出重力加速度．

例题1：一位同学在“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验中，有下列器材可供选择：铁架台、电火花打点计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、开关。

（1）其中不必要的器材是 ；缺少的器材是 。

（2）这位同学用如图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图所示。设该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：

方法A：由g1＝
，g2＝
，…，g5＝
，取平均值＝8.667m/s2；

方法B：由g1＝
，g2＝
，g3＝
，取平均值＝8.673m/s2.

从数据处理方法看，在x1，x2，x3，x4，x5，x6中，对实验结果起作用的，方法A中有________；方法B中有________．因此，选择方法________(选填“A”或“B”)更合理．本实验误差的主要来源有________(试举出两条)．

四、自由落体习题

例题2：从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式是　　

A．自由落体运动 　　 B．匀加速直线运动α＜g

C．匀加速直线运动α＞g 　　D．匀速直线运动

例题3：屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图问：（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g＝10m/s2 ）

例题4：如图所示，一段长为L?=?3?m的棒，上端悬挂在天花板上P点，棒的正下方固定着一个高为d?=?0.75?m的中空圆筒Q。棒被释放后自由落下，它通过圆筒所需时间为t?=?0.5?s?。求：圆筒上缘离天花板的距离。（g?=10?m?/?s2 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 开始下落1.0 s的距离有多大？

8. 如图所示，把一直杆AB自然下垂悬挂在天花板上，放开后直杆做自由落体运动，已知直杆通过A点下方3.2m处C点历时0.5s，求直杆的长度。(不计空气阻力，g=10m/s2）

9.如图所示是某晚报报道香港新建成的一种让人体验自由落体的跳楼机,跳楼机先做自由落体运动,紧接着做匀减速运动,落地时速度恰好减为零.其中列出了一些数据供参考:（A）总高度60 m;（B）限载12人;（C）最大时速45英里（1英里=1 609
m,此速度相当于20 m/s）,根据以上信息估算:

（1）跳楼机下落的总时间为多少?

（2）减速过程所用的时间是多少？

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