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第四章 机械和功

4.1（1） 杠杆

一、知识要点

1、杠杆：

在_______的作用下，能够绕着_________转动的硬棒叫做杠杆。

2、杠杆五要素：

（1）杠杆绕着转动的固定点叫做________，用字母______表示；

（2）促使杠杆转动的力叫做________，用________表示；

（3）阻碍杠杆转动的力叫做________，用________表示；

（4）动力臂：从支点到____________的距离，用_______表示；

（5）阻力臂：从支点到____________的距离，用_______表示。

当杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力使杠杆的转动方向________。（选填“相同”或“相反”）

二、巩固练习

1、下列物体能作为杠杆的是( )。

A．一段棉线 B．一段橡胶软管 C．一根弹簧 D．一根撬棒

2、关于杠杆，下列说法正确的是( )。

A．杠杆一定是直的

B．使用杠杆支点一定在杠杆上

C．动力臂一定等于支点到动力作用点的距离

D．阻力臂一定不在杠杆上

3、关于力臂，下列说法正确的是( )。

A．作用在杠杆上的力的力臂一定不为0 B．力臂一定在杠杆上

C．动力臂是支点到动力作用点距离 D．杆长不一定等于阻力臂加动力臂

4、如图所示，施加在杠杆上的三个力，对应的力臂最长的是( )。

A．

F

1

B．

F

2

C．

F

3

D．无法判断

5、下列各图中

F

1

的力臂作图正确的是（ ）。

6、下列各图中无论怎么调节力的大小都不能使杠杆保持静止的是（ ）。

7、画出下列各图中

F

1

与

F

2

的力臂。

8、试在下列各图中，根据已知的力画出力臂或根据已知的力臂画出力。

4.1（2） 学生实验：探究杠杆平衡条件

一、知识要点

实验目的：_____________________________________

实验器材：带有刻度的杠杆、铁架台、弹簧测力计、钩码、弹簧夹（或细线）

实验步骤：

将杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端平衡螺母，使杠杆在水平位置上保持平衡。

将钩码挂在杠杆支点的两侧，改变钩码的个数或在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置仍然平衡。记录下力与力臂的值。

改变力和力臂的数值，再做三次实验，将结果填入表格。

实验次数

动力

F

1

（牛）

动力臂

L

1

（米）



阻力

F

2

（牛）

阻力臂

L

2

（米）





1















2















3















交流得到的初步结论是：当杠杆平衡时，____________________

________________________________。

把钩码挂在杠杆上，在同一侧用弹簧测力计竖直向上拉着杠杆，改变钩码的个数或弹簧测力计拉杠杠的位置，使杠杆在水平位置仍保持平衡。改变力和力臂的数值再做一次实验。将几次实验结果填入下表。

实验次数

动力

F

1

（牛）

动力臂

L

1

（米）



阻力

F

2

（牛）

阻力臂

L

2

（米）





1















2















3















分析数据可得到的初步结论是：__________________________________________。

在实验步骤5中，若沿不同方向拉测力计，使杠杆仍处于水平平衡，观察测力计的示数，并将数据记录在下表中。

实验次数

拉力的方向（θ的度数）

测力计的示数（牛）



1

0°（竖直向上拉）





2

30°





3

45°





4

60°





上述实验给你的启发是_________________________________________________。

思考：

为什么要将杠杆的中点支在铁架台上？_______________________________。

为什么要使杠杆在水平位置保持静止？_______________________________。

弹簧测力计为什么要在竖直方向拉杠杆？_____________________________。

为什么要改变力和力臂的数值，多次实验？___________________________。

二、巩固练习

在 “探究杠杆平衡条件”的实验中，

（1）实验开始时，杠杆处于右图所示位置，则此时应进行的操作是:左端平衡螺母向______调节，右端平衡螺母向______调节。

（2）实验时，要使杠杆在水平位置保持平衡，其目的主要是：__________________________________________。

（3）某小组所记录的实验数据如下表，完成表格中填空。

实验次数

动力

F

1

（牛）

动力臂

L

1

（米）

动力·动力臂

F

1

L

1

（N·m）

阻力

F

2

（牛）

阻力臂

L

2

（米）

阻力·阻力臂

F

2

L

2

（N·m）



1

2

5



1

10





2

4

10



8

5





3

3

6



2

9





该组同学经过对数据的分析，可得出的结论是：____________________________

（4）有一个同学用这个杠杆按照右图做实验，使杠杆在水平位置平衡，读出测力计的读数

F

1

与钩码重力

F

2

，以及由支点到这两个力的作用点的距离0A和0B。他将所得数据进行计算，发现

F

1

·OA和

F

2

·OB两者并不相等。请帮助这位同学分析问题所在：________________________________。

（5）某小组经过实验，获得了下表数据。他们通过对表中的数据进行分析，得到的结论是：动力+动力臂=阻力+阻力臂。

动力

F

1

（牛）

动力臂

L

1

（厘米）

阻力

F

2

（牛）

阻力臂

L

2

（厘米）



4

5

5

4



你认为该组同学的结论是_____________（选填“正确”或“错误”），他们在实验中存在的问题是：_____________________________________。

三、拓展提高

某小组在探究杠杆平衡条件的实验中发现，当动力臂或阻力臂发生变化时，使杠杆平衡的动力大小就要随之改变。为了知道使杠杆平衡的动力大小和两个力臂大小之间的关系，再已调水平平衡的杠杆左端悬挂等重的钩码（如图所示），将钩码对杠杆的作用力定为阻力

F

2

，在支点另一侧通过悬挂钩码施加动力

F

1

，调节动力臂

L

1

，调节动力臂

L

1

及阻力臂

L

2

大小使杠杆在水平位置平衡，并记录实验数据。

（1）分析比较实验序号1、2与3的数据及相关条件，这是在研究动力的大小与____________的关系，初步归纳得出的结论是：____________________________

_____________________________________________________________________。

（2）分析比较实验序号______________的数据中动力F1与阻力臂L2变化的关系可以归纳得出的初步结论：当杠杆在水平位置平衡，阻力与阻力臂相同时，动力大小与阻力臂成正比。

（3）为了验证（2）中的结论，用已调节好的弹簧测力计代替钩码在支点的左侧对杠杆施加动力，当杠杆在水平位置平衡时得到的实验数据如表三，他发现这组实验数据无法验证上述结论，实验过程中可能存在的问题有：______________

__________________________________________________。

（4）进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件，可归纳得出的初步结论：

①分析比较1与4、2与5、3与6的数据可得：___________________________

________________________________________________________，动力大小相同。

②分析比较1、2、3或4、5、6可得：___________________________________

_____________________________________________________________________。

4.1（3） 杠杆平衡条件的应用

一、知识要点

1、杠杆的平衡状态：杠杆处于_________状态或者________________状态。

2、杠杆的平衡条件：

当杠杆处于平衡状态时，_________________________________________，公式写作__________________。若阻力与阻力臂不变，动力臂越长，动力越____。

二、巩固练习

1、处于平衡状态的杠杆( )。

A．静止不动 B．静止在水平位置 C．匀速转动 D．以上都有可能

2、若杠杆处于平衡状态，则( )。

A．动力与阻力大小相等

B．动力臂与阻力臂相等

C．力臂较大的那个力较大

D．力与力臂的乘积相等

3、如图所示某杠杆在水平位置平衡，哪项操作仍能使其保持水平平衡 ( )。

A．两边钩码下各加1个钩码

B．两边各减1个钩码

C．两边钩码下都增加各自1倍的钩码

D．两边钩码都向支点移动1格

4、如图所示杠杆现处于平衡状态，若在两边的钩码下各加1个同样的钩码，则杠杆将（ ）。

A．静止不动

B．A端下沉

C．B端下沉

D．无法判断

5、一根轻质杠杆在动力

F

1

与阻力

F

2

的作用下平衡，如图所示，若这两个力大小和方向均保持不变，将这两个力的作用都向支点移动相同的距离，则（ ）。

A．杠杆仍保持平衡

B．杠杆左端下倾

C．杠杆右端下倾

D．无法判断

6、如图所示，均匀金属丝AB在中点O挂起后在水平位置平衡，若将右边OB段对折后，则（ ）。

A．金属丝仍平衡

B．左端下沉

C．右端下沉

D．无法判断金属丝是否平衡

7、如图所示，作用在A点上的能使杠杆平衡的最小的力是（ ）。

A．

F

1

B．

F

2

C．

F

3

D．

F

4

8、如图所示，某0.2米长的轻质杠杆0A，在中点B处挂一10牛物体G，若在A端施加最小的力F使其在水平位置平衡，则F的方向应为__________，大小为___________牛。

9、如图所示轻质杠杆AC，O为支点，AB=BO=OC，B处挂一重为6牛的小球。若要使杠杆在水平位置静止，则在C点施加的力应至少为________，方向___________。若要用最小的力是杠杆在水平位置平衡，则该力大小为________牛，方向___________。

10、如图（a）所示，一根长80厘米的轻质杠杆，支点为0，另一端A用线竖直向上拉着，在距离O点60厘米的B点挂一120牛的重物。

（1）当杠杆在水平位置静止时，线的拉力的大小？

（2）如果重物悬挂点位置不变，线的作用点移到OB的中点C处，如图（b）所示，则当杠杆在水平位置静止时，线的拉力的大小？

11、某同学在做俯卧撑如图所示，0点为该同学的重心，地面对手的作用力为300牛，求该同学的重力。

三、拓展提高

1、如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢由位置A经过B拉至位置C，在此过程中F（ ）

A．变大

B．变小

C．先变小后变大

D．先变大后变小

2、如图所示，轻质杠杆OA重点悬挂一物体G，在A端施加一竖直向上的力F，使杠杆从A位置缓慢移动到B位置，在此过程中F（ ）

A．逐渐变大

B．逐渐变小

C．保持不变

D．无法判断

3、如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）

A．可能是0.5牛。

B．可能是2牛。

C．一定是1牛。

D．一定是4牛。

4、某同学在做实验时，用弹簧秤拉住杠杆使其水平平衡，发现动力臂和阻力臂大小都会影响到弹簧秤的示数（动力的大小），该同学想了解动力臂与阻力臂的大小是如何影响动力大小。研究过程如图所示，每个钩码规格相同，测量结果为

F

3

＜

F

1

＜

F

4

＜

F

2

。

（1）比较图（a）与（b）{或（c）与（d）}两图可知:_____________________

_____________________________________________________________________；

（2）比较图（a）与（c）{或（b）与（d）}两图可知：____________________

_____________________________________________________________________。

5、某同学用一根长30厘米的轻质细木棒作为秤杆，用0.2千克的铁块作为秤砣，在距木棒一端4厘米处系上提纽线，制作了一把简易杆秤如图（b）所示。

（1）将被测物体挂上并调节秤砣至图（c）所示位置时杆秤水平平衡，求被测物体的质量m；

（2）这把杆秤的最大称量是________千克。若该同学用0.3千克的铁块代替原来的秤砣，则杆秤的最大称量将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；

（3）实际生活中杆秤通常有两个提纽线，如图（a）所示，使用提纽线_____时（选填“1”或“2”），杆秤的最大称量较大。

4.1（4） 杠杆的应用

一、知识要点

根据杠杆平衡条件可将杠杆分为三类：

分类

结构特点

作用特点

常见机械







是否省力

是否省距离





省力杠杆



L

1

______

L

2



F

1

______

F

2







费力杠杆



L

1

______

L

2



F

1

______

F

2







等臂杠杆



L

1

______

L

2



F

1

______

F

2







人们通常根据不同的需要选择不同类型的杠杆下列常用工具中，属于省力杠杆的是______________，等臂杠杆是____________，费力杠杆是________________。（填写相应编号）

A.理发剪刀 B.筷子 C.镊子 D.起瓶器

E.撬棒 F.天平 G.钓鱼竿 H.扫地扫帚

若省力杠杆动力臂是阻力臂的n倍，则动力是阻力的____________。

二、巩固练习

1、下列说法正确的是 ( )。

A．火钳是一种等臂杠杆 B．既省力又省距离的杠杆是不存在的

C．力臂为0的力一定作用在支点上 D．杠杆平衡时，动力与阻力的方向相反

2、如左下图所示，用工具撬钉子，用力最小的是( )。

A．

F

1

B．

F

2

C．

F

3

D．

F

4

3、园艺师傅用如右上图所示剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量靠近刀轴O，这样做的目的是( )。

A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小动力臂，减小动力移动的距离

C．增大动力臂，省力 D．减小阻力臂，省力

4、下列各图中属于费力杠杆的是（ ）。

5、如图所示是脚踩式垃圾桶的原理示意图，杠杆DEF属于_________杠杆；杠杆CBA属于_________杠杆（均选填“省力”、“费力”或“等臂”）。

6、如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，下列说法正确的是( )。

A．三个杠杆都是省力杠杆

B．三个杠杆都是费力杠杆

C．ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆

D．ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆

7、画出下列各图中的动力臂与阻力臂，并指出它们是哪种类型的杠杆

_______杠杆 _______杠杆 _______杠杆

三、拓展提高

1、如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物P，为了提高重物，用一个始终与杠杆垂直的力使杠杆从竖直位置慢慢转到水平位置，在此过程中该直杆（ ）。

A.始终是省力杠杆

B.始终是费力杠杆

C.先是省力的，后是费力的

D.先是费力的，后是省力的

2、图甲中轻质杠杆OA保持水平平衡（B为OA中点），重物G=20牛，则

F

甲

=________牛。若将重物的悬挂点和拉力作用点互换位置（如图乙所示），杠杆仍保持水平平衡，则

F

乙

=________牛。在图中属于省力杠杆的是图________。如果保持其他条件不变，只改变

F

甲

或

F

乙

的方向，则图_______中杠杆有可能转变成等臂杠杆。

3、甲、乙两位同学用长1米的轻质扁担AB挑起一重500牛的物体G（肩与扁担的作用点分别是A、B），已知该重物G挂在距离A点40厘米处，则甲同学肩部受到的力为_______牛，乙同学肩部受到的力为_______牛。

4、如图所示，轻质木杆AB可绕O点转动，OA长度是OB的三倍，A端细线下所挂280牛的重物静止在水平地面上，在B点用600牛的力竖直向下拉动，木杆静止不动，则重物对水平地面的压力为__________牛，此木杆为_________（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。

4.1（5） 滑轮

一、知识要点

1、滑轮：_________________________________________的小轮。

2、定滑轮、动滑轮：

①使用时，轴固定不动的滑轮叫做__________。使用它提起重物可以改变______________，但是不能_______________。它的实质是______杠杆。

②使用时，轴随物体一起移动的滑轮叫做__________。使用它竖直向上提起重物可以__________，但是不能改变______________ 且费_________。它可以看作是________________2倍的杠杆。

在图中画出定滑轮与动 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 图2 图3

2、如图2所示，物体重力为15牛，整个装置处于静止状态，不计滑轮重力与摩擦，弹簧测力计M的为__________牛，弹簧测力计N示数为__________牛。

3、如图3所示，用力F匀速提起滑轮，不及滑轮与绳子的重力及摩擦，当弹簧测力计示数为10牛某某，物体重力G=__________牛，力F=__________牛。

4、如图4所示，将质量相等的A、B两物体挂在如图所示滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后可能出现的运动状态为_______________（选填“A上升”、“A下降”或“均静止”）。

图4 图5 图6

5、如图5所示，弹簧测力计M的示数为15牛，弹簧测力计N的示数为__________牛，滑轮和物体的总重为___________牛。

6、如图6所示，用滑轮提升重为25牛的物体，当匀速向上拉动时，弹簧测力计的示数为15牛，不计摩擦，拉力F为________牛，滑轮的重力为_______牛。

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