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从认识到发现再到运用的数学教学

——以“将一个分数化为几个单位分数之和”教学为例

一、 背景

分子为1的真分数叫单位分数，也叫埃及分数。记录埃及分数成果的《莱因德草纸书》是公元前 1650 年左右的埃及数学著作。据书中记载，书中关于单位分数的许多结论在公元前 2700 年左右的古埃及人就已知道。古埃及人为什么要把分数拆为一些不同的单位分数之和呢?他们又是采用什么方法把一个分数拆为不同的分数之和的呢?这都是谜，但我们从中可以触摸到古埃及人的智慧，感受到它谜一般的魅力!

二、 教学内容分析与学生主体分析

“将一个分数拆为几个单位分数之和”这个内容在新教材中是一个探究活动内容，也是新课程标准确定的专题研究内容。但是课本上的这块内容相当宽泛，有将单位分数拆分的，有非单位分数拆分的，也有将1拆分的，并且没有给出一般的拆分方法。但是课只有四十分钟，所以我觉得要抓住一两个重点，并且这些内容可以使课堂活起来，学生动起来，从而符合这次学校展示周的主题。我选择了两个内容:将一个单位分数拆为两个相同单位分数之和:将一个单位分数拆为两个不同单位分数之和，能自己寻找规律并运用。内容不多，因此在深度上我对同学们提出了更高的要求，第一点:经历一个从特殊到一般的研究过程;第二点:能够自己找出将一个单位分数拆为两个不同单位分数之和的规律并运用。之所以选择这两个内容也有从学生角度考虑的，在探索将一个单位分数拆为两个不同单位分数之和的规律时要 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 过练习操作，进一步总结出拆分的关键：将分子分拆为分母的不同因数之和

问题3 十二分之几可以分拆为两个不同的单位分数之和.

通过对十二分之几拆分的过程，巩固拆分的技能，并通过观察发现通过分数基本性质变型后再进行拆分的方式

问题4 如何将
分拆为两个不同的单位分数之和.

课堂辅导部分学生小导师，再引导他们带动其他组员积极参与

巩固通过分数基本性质变型后再进行拆分的技能

引出拆分为三个或以上不同单位分数的思路

问题5 如何将
分拆为三个不同的单位分数之和.

巩固拆分为三个甚至更多的不同单位分数，并引导出不同的方法

3、回顾本课

本课其实是围绕两个问题展开的:

①为什么要将一个分数拆为几个不同的单位分数之和？

②拆分有什么规律？我们需要抓住哪些关键点？

问题是数学的心脏。提出问题比解决问题更重要。杨某某说过:学问学问，就是学会提出问题。

六、教学反思

在上完课之后，数学组的各位老师一起进行了评课，同时我自己也进行了课后反思。总的来说，在各位数学组老师的帮助，特别是沈老师悉心的指导下,这节课总体来说还可以。但还有不少地方需要改进。1、时间把控上还需要注意，内容量的设计还可以再优化；2、不能只提问举手的同学，未举手的同学也需要关注到；3、如何通过所学知识解决实际问题；等等。总之，教学的过程也是一个不断学习不断成长的过程，我们需要从每一节课堂中汲取经验和教训，深刻反思总结不足，不断进步！

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