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2.1　圆的标准方程

/

/　求满足下列条件的各圆的标准方程．

(1)圆心在(3,4)，半径是；

(2)过点A(－1,2)，B(5，－4)且以线段AB为直径．

/　圆心在点C(8，－3)，且经过点P(5,1)的圆的标准方程为(　　)

A．(x－8)2＋(y－3)2＝25 B．(x－8)2＋(y＋3)2＝5

C．(x－8)2＋(y－3)2＝5 D．(x－8)2＋(y＋3)2＝25

/

/　求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点(5,2)和点(3，－2)的圆的方程．

/　△ABC的三个顶点坐标分别是A(5,1)，B(7，－3)，C(2，－8)，求它的外接圆的方程．

/

/　求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线l：3x＋10y＋9＝0上的圆的标准方程．

/　求经过两点A(－1,4)，B(3,2)且圆心在y轴上的圆的标准方程．

/

/　已知某圆的圆心在x轴上，半径长为5，且在y轴上截得的线段长为8，求该圆的标准方程．

2．2　圆的一般方程

/　已知△ABC的三个顶点为A(1,4)，B(－2,3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程，外心坐标和外接圆半径．

/　已知一个圆过P(4,2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，求圆的方程．

/

知识点一　圆的一般方程的概念

1．圆x2＋y2＋4x＝0的圆心坐标和半径分别是(　　)

A．(－2,0)，2　　　　　 B．(－2,0)，4

C．(2,0)，2 D．(2,0)，4

2．若方程x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则k的取值范围是(　　)

A．k>1 B．k

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