学年七年级上学期第二次月考数学试卷【解析版】
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2015-2016学年**_*创新学校七年级（上）第二次月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．计算㧟2+1的值是( )
A．㧟3 B．㧟1 C．1 D．3
2．下面的有理数中，最小的是( )
A．1 B．㧟2 C． D．
3．已知：①㧟8，②，③，④2.5，⑤0.***2…（相邻两个2之间依次增加一个0），其中无理数有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，㧟a，b，㧟b按照从小到大的顺序排列( )
A．㧟b＜㧟a＜a＜b B．㧟a＜㧟b＜a＜b C．㧟b＜a＜㧟a＜b D．㧟b＜b＜㧟a＜a
5．下列计算正确的是( )
A．m+（2㧟n）=m+2+n B．㧟（m+n）㧟mn=㧟m+n㧟mn
C．mn㧟（㧟mn+3）=3 D．m㧟（2m㧟n）=㧟m+n
6．单项式㧟的系数和次数分别是( )
A．㧟，2 B．㧟，2 C．，3 D．㧟，3
7．绝对值最小的有理数的倒数是( )
A．1 B．㧟1 C．0 D．不存在
8．下列代数式的值一定是正数的是( )
A．x2 B．（㧟x）2+2 C．|㧟x+1| D．㧟x2+1
二、填空题（每题2分，共24分）
9．是__________的相反数．
10．比较大小：㧟（㧟4）__________㧟|㧟4|
11．我市冬季某一天的最高气温是6℃，最低气温是零下1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高__________℃．
12．㧟23的底数是__________．
13．方某某x=1的解是__________．
14．若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是__________．
15．已知（x㧟2）2+|y+1|=0，则（x+y）2015=__________．
16．“x平方的3倍与2的差”用代数式表示为：__________．
17．在下列式子：①2㧟3=㧟3+2；②|x|=3；③x㧟3+x；④㧟2=3x；⑤4x2=1；⑥2（x2㧟x㧟3）=㧟（1㧟4x㧟6x2）；⑦5x㧟y=8中是一元一次方某某的为__________．（填序号）
18．已知一组按规律排列的式子：b2，，，，，…，则第n（n为正整数）个式子是__________．
三.解答题
19．计算
（1）（㧟+㧟）÷（㧟）；
（2）㧟14㧟（1㧟0.4）÷×[（㧟2）2㧟6]．
20．化简求值
（1）化简：2（2x2㧟9x）㧟3（3x2+4x㧟1）；
（2）先化简，再求值：7a2b+2（2a2b㧟3ab2）㧟3（4a2b㧟ab2），其中a=㧟2，b=．
21．（13分）解方某某：
（1）3（x+2）㧟1=x㧟3；
（2）．
22．（16分）列方某某解应用题
（1）商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为160元．问商品的原价是多少？
（2）小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑3米，叔叔每秒跑5米．若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
23．操作与思考：
操作：将长为1，宽为a的长方形纸片（＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形是正 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 时所得正方形的边某某等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽；
（2）根据（1）得出的长方形两边长分别是1㧟a和2a㧟1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值．
【解答】解：（1）长为1，宽为a的长方形纸片（＜a＜1），
第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1㧟a；
（2）第二次操作时正方形的边长为1㧟a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1㧟a，2a㧟1，
当剩下的长方形恰好是正方形时，即1㧟a=2a㧟1，
解得：a=．
故答案为：a，1㧟a；．
【点评】此题考查图形的变化规律，理解操作的方法，求得剩下长方形的长和宽是解决问题的关键．
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