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高一数学阶段检测题
选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在中,,则的形状为( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
2.已知角α的终边经过点P(-3,1),则cos 2α=( )
A. B. C. D.
3.的值为( )
A. B. C. D.
4.已知平面向量,是非零向量,||=2, ⊥(+2),则向量在向量方向上的投影的数量为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
5.函数在上单调递增,则的范围是( )
A. B. C. D.
6. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,acos B=(c-b)cos A,则角A的大小为( )
A. B. C. D.
7.已知,,则( )
A. B. C. D.
8.已知,分别为直角坐标系xOy的x,y轴正上方上单位向量,=4-3,=6+8,则平行四边形ABCD的面积为( )
A.25 B.50 C.75 D.100
9.设,则( )
A 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 知函数,若对恒成立,则t的取值范围为 .
三、解答题:(解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤,共70分)
17.(本小题满分10分)
已知,,,且、,求:
(1)的值;
(2)的值.
18.(本小题满分12分)
已知两个不共线的向量a,b满足,,.
(1)若,求角θ的值;
(2)若与垂直,求的值;
19.(本小题满分12分)
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a= 7,c= 5,A= 600.
(1)求cos C;
(2)求△ABC的面积.
20.(本小题满分12分)
已知函数为偶函数,且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求,及的值.
(2)将函数的图像向右平移个单位,再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求的单调递减区间.
21.(本小题满分12分)
已知点A、B、C的坐标分别为、、,.
(1)若||=||,求角的值;
(2)若?=-1,求的值.
(本小题满分12分)
已知函数,.
(1)求的最大值和最小值;
(2)若关于x的方程在上有两个不同的实根,求实数m的取值范围.
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