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8.3.2　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积（第二课时）

学习目标

在已完成的内容或题号后的括号内划“√”





思：自学深思

展：探究提升

检：当堂检测



1.掌握球的表面积与体积计算公式

1（）2（）

3（）

例1（）

1（）2（）



2.能熟练运用公式解决简单的立体几何问题

4（）

例2（）变式1（）

变式2（）例3（）

3（）4（）



3.通过学习，培养学生空间思维能力











【环节一】导---激发兴趣 目标导学

我们之前已经学习了柱体、锥体和台体的表面积、体积公式，那么球体的表面积与体积公式又是怎样的呢？带着这个疑问，请同学们打开课本P117-P118自学《球的表面积与体积》.

【环节二】思---自学深思 探究新知

根据自学内容，完成以下问题：

（1）已知球的半径为R，则球的表面积为S球＝__________，体积为V球＝__________，球的表面积与体积之间的联系为V球＝______S球；

（2）表面积为8π的球的半径是_____；

（3）若一个球的体积是 4

3

??，则它的表面积是__ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 讲梳理，整合归纳　　

1.公式是计算球的表面积和体积的关键，半径与球心是确定球的条件；

2.在有关球的截面问题中，常画出过球心的截面圆，将问题转化成平面中圆的问题；

3.解决常见几何体与球的切接问题时，要注意球心的位置与几何体的关系，由于球的对称性，球心总在特殊位置，比如中心、对角线中点等；

4.根据几何体的相关数据求球的直径或半径，关键点是根据“切点”和“接点”作出轴截面图，把空间问题转化成平面问题来计算.

【环节六】检---检测反馈，督导落实

1.若球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于(　　)

A. B.1 C.2 D.3

2.用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为(　　)

A. B. C.20π D.

3.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为________.

4.已知圆台的上、下底面都是球O的截面，若圆台的高为6，上、下底面的半径分别为2，4，则球O的表面积为________.

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