整式的乘除练习
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整式的乘除
一、知识回顾
1.同底数幂相乘，底数 ，指数 。
??
??
×
??
??
= .
2.幂的乘方，底数 ，指数 。
??
??
??
= .
3.积的乘方等于 。
????
??
= .
4.用底数幂相除，底数 ，指数 。
??
??
÷
??
??
= .
(a≠0,m、n都为正整数,且m>n).
5. 平方差公式 。
完全平方公式 。
6. ①单项式与单项式相乘
②多项式与单项式相乘
③多项式与多项式相乘
④单项式相除
⑤多项式除以单项式
7.规定：①
??
0
= .(a≠0)
②
??
???
= .( a≠0).
二、达标训练。
1. 已知abc≠0，且abc≠1,x，y，z为非零整数 ，且x+y+z=0，
??
????
=
??
????
=
??
????
.求证：abc=-1.
2. 若单项式?3
??
4?????
??
2
与
1
3
??
3
??
??+??
是同类项，那么这两个单项式的积是多少？
3. 若
??
3
+
??
2
+??+1=0,求出
??
97
+
??
98
+···+
??
103
的值。
4. 化简求值：
?
1
3
????
2
×
????
2?????
?2??
?????
??
2
，其中x=-1.5，y=2
5. 现规定一种运算：a?b=ab+a?b,其中a，b为实数，求出a?b+
?????
??? 的值。
6. 若x-y=-1，化简：
??+??
??
2
+
??
2
??
4
+
??
4
??
8
+
??
8
??
16
+
??
16
.
7. 已知（a?1）×（b?2）-a（b-3）=3，求代数式
??
2
+
??
2
2
?????的值。
8. 已知a=
3
8
??-20，b=
3
8
???18，??=
3
8
???16，求：代数式
??
2
+
??
2
+
??
2
?????-ac-bc的值。
9. 若
4??
2
+
??
2
?6??+4??+10=0，求
??
???
的值。
10. 已知一个多项式与单项式?7
??
5
??
4
的积为
21
??
5
??
4
?28
??
7
??
4
+7??
2
??
3
??
2
2
，求这个多项式。
11.已知多项式2
??
4
?4
??
3
+??
??
2
+7??+??能被
??
2
+???2整除，求
??
??
的值。
12.计算：
（1）?
2
??
??
4
2
+
?2
??
4
??
8
÷
???
2
?
1
8
??
2
??
3
?
?8
??
5
(2)
2???3??+1
2
(3)
?
2???3??
?1
?2??
÷
2
3???2??
?3
3
三、能力提升。
1. 已知a+
1
??
=3，求
??
??
2
+7 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 +c，y=c+a，z=a+b，求证：
(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．
6. 若代数式
???2??+1
??=3??
+??
??
2
的值与y无关,且等腰三角形的两边长为m、n,求该等腰三角形的周长.
7. 若
??
2
?2???5=0 ,求2
??
3
?8
??
2
?2??+2018 的值.
8. 现在规定两种新的运算""和"◎":ab=a2+b2；a◎b=2ab,如(23)(2◎3)=(22+32)(2×2×3)=156。
则[2(?1)][2◎(?1)]的值为多少？
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