26.1.1反比例函数教案
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【学习目标】
1、理解并掌握反比例函数的概念；
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求反比例函数的解析式．
3、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的建模思想．
【重难点】
重点：理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数的解析式．
难点：利用反比例函数的相关知识灵活解题
【知识回顾】
成反比例关系，成正比例关系分别是什么？
【学习过程】
探究1：反比例函数定义
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？
（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度（单位:km/h）的变化而变化；
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为随宽的变化；
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.
上面问题中，自变量与函数分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？
（1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 上题改为“若与成反比例”，且当x=-1时，y=3，求与之间的函数关系式。
变式2．已知y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x㧟2）成正比例．当x＝1时，y＝㧟1；x＝3时，y＝5．求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）当x＝㧟1时，y的值．
复习回顾：本题中应用到的求解析式的方法是什么？步骤是什么？我们原来学过的求函数解析式的方法有什么？
【当堂检测】
1.下列函数关系式中，哪些是y与x成反比例函数关系，并指出k的值．
(1) （2） （3） (4) （5）
2．当m＝ 时，函数y＝（m+1）是反比例函数．
3．菠菜每千克x元，花10元钱可买y千克的菠菜，则y与x之间的函数关系式为 ．
4．y与x成反比例，x与z成正比例，则y与z的函数关系是（ ）
A．一次函数关系 B．反比例函数关系
C．正比例函数关系 D．不能确定
【课堂小结】
1、概念、三种表达方式
2、用待定系数法求反比例函数解析式
3、建立反比例函数模型
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