反比例函数和规律题复习
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1.如图，平行于x轴的直线与y=
k
1
x
??>0
，y=
k
2
x
k
2
>0,??>0
的图象分别相交于A、B两点，点A在点B的右侧，C为x轴的一个动点，若△ABC的面积为4，则
k
1
?
k
2
的值为 （????????）
A.8 B.?8 C.4 D.?4
2.函数y=?
2
x
和y=
2
2
x
的图象如图所示，0为坐标原点，M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ//x轴，分别与图中的函数图象相交于P，Q两点，连接OP，OQ，则△OPQ的面积为（????????）
A.
2
B.
3
2
2
C.2
2
D.
5
2
2
3.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在双曲线y=
24
x
上，点C、D在x轴正半轴上，延长BC至点E，使CE=
1
3
BC，连接ED并延长交y轴于点F，连接FC，则△FDC的面积 （????????）
A.7 B.6 C.5 D.4
4.如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=
3
x
x>0
?，y=
k
x
x0
同时经过点B，且点A在点B的左边，点A的横坐标为
2
,∠AOB=∠OBA=
45
°
，则k的值为 （????????）
A.
5
?1? B.
5
+1 C.2 D.3
6.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=
k
x
k0)的图象经过点B，则k的值为(? ? ? ? )
A.
9
2
B.9 C.
27
8
D.
27
4
?
8.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为
8,6
，M为BC中点，反比例函数y=
k
x
（k是常数，k≠0）的图像经过点M，交AC于点N，则MN的长度是________．
9.如图所示，在x轴的正半轴上依次截取O
A
1
=
A
1
A
2
=
A
2
A
3
=
A
3
A
4
=
A
4
A
5
…，过
A
1
,
A
2
,
A
3
、
A
4
,
A
5
…分别作x轴的垂线与反比例函数y=
4
x
的图象交于点
P
1
,
P
2
,
P
3
,
P
4
,
P
5
…，并设ΔO
A
1
P
1
,Δ
A
2
P
2
,Δ
A
2
A
3
P
3
…的面积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
…，按此作法进行下去，则
S
n
的值为________（n为正整数）
10.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为边在第二象限内作正方形ABCD，点C恰好落在双曲线y=
k
x
上，则k的值是________．
11.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE交于BC于F．若y=
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 时，直接写出点P的坐标．
?
37.如图所示，△OAB的顶点A在反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且AE=1．
(1)若点E为线段OC的中点，求k的值；
(2)若△OAB为等腰直角三角形，∠AOB=
90
°
，其面积小于3． ①求证：△OAE?△BOF； ②把|
x
1
?
x
2
|+|
y
1
?
y
2
|称为M(
x
1
,?
y
1
)，N(
x
2
,?
y
2
)两点间的“ZJ距离”，记为d(M,?N)，求d(A,?C)+d(A,?B)的值．
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