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简答题

简述启发式搜索中，全局择优搜索算法的基本思想？

从最有希望的节点开始，并生成其所有的子女节点。然后计算所有节点的性能，基于该性能选择最有希望的节点扩展，而不仅仅是从当前节点所生成的子女节点中选择。因此，如果在早期选择了一个错误的节点，全局择优提供了一个修改的余地，这也是其较爬山算法的较好之处。

（扩：局部择优搜索（爬山）的基本思想？）

支持向某某SVM是机器学习中非常重要的算法，根据你的理解试回答以下问题

试解释SVM中的最大间隔准则？

选择使得训练集D对于线性函数（w·x）+b的几何间隔取最大值的参数对（w，b），并由此构造决策函数。最大间隔能获得最大稳定性与区分准确度，从而得到良好的推广能力。

简述SVM中核函数的功能。

高维特征空间与低维输入空间的相互转换，解决了数据挖掘中的维数灾难。

高维空间的特征映射，这个映射不必显式地计算；对映射特征的计算依然很高效。

核函数只是用来计算映射到高维空间之后的内积的一种简便方法。

简述Adaboost中级联分类器设计的基本思想。

联合多个强分类器，对非人脸采取 “先重后轻”的策略，从而快速、高效的检测出人脸。“先重后轻”即是在级联分类器的前几级构造小型、高效的强分类器用来滤除大量的负样本（非人脸），这样待检测的窗口会越来越少，再调用后面相对复杂的强分类器，达到较低的误检率。总之，级联分类器就是要求各级强分类器从简单到复杂，一级比一级复杂，这样才能有效、快速的排除最多的非人脸。

试说明采用ReLu函数做激活函数训练深度神经网络的好处及缺点。

好处：

ReLu本质上是分段线性模型，向前计算非常简单，无需指数之类的操作；

ReLu的偏导也很简单，反向传播梯度，无需指数或者除法之类的操作；

ReLu不容易发生梯度发散问题，Tanh和Logistic激活函数在两端的时候导致容易趋近于零，多级连乘后梯度更加约等于0；

ReLu关闭了左边，从而会使得很多的隐层输出为0，即网络变得稀疏，起到了类似L1的正则化作用，可以在一定程度上缓解过拟合；

加速了网络的训练

缺点：

左边全部关了很容易导致某些隐藏节点永不使用（dead ReLU）：Leak ReLu，elu，pReLU、random ReLU等改进

输出不是以0为中心的，很容易改变数据的分布。

线性回归和逻辑回归

现行回归和逻辑回归分别解决了什么样的问题？

线性回归用来预测，逻辑回归用来分类。

假设[x(i),y(i)]i=1,…,m为m个训练数据。在线性回归中，我们实际上是解决了下面的优化问题。其中一种求解方案是梯度下降法。请简要描述该方法并给出下式中θ的更新规则。

/

试说明（2）中得出的θ的更新方式存在什么问题？

梯度下降不一定能够找到全局的最优解，有可能是一个局部最优解。当然，如果损失函数是凸函数，梯度下降法得到的解就一定是全局最优解。由于有局部最优解的风险，需要多次用不同的初始值运行算法。步长太大，会导致迭代过快，甚至有可能错过最优解。步长太小，迭代速度太慢，很长时间算法都不能结束，所以算法的步长需要多次运行后才能得到一个较为优的值。

请列举影响梯度下降法收敛结果的集中因素。

初值选择和步长a的选择

博弈树搜索

设有如图所示的博弈树，其中最下面的数字是假设的每个节点的评估值，请对该博弈树作如下工作：

/

根据极大极小搜索计算各节点的倒退值

说明a-β剪枝的条件，并利用a-β剪枝技术剪去不必要的分支，画出剪枝结果并说明采用的是a剪枝还是β剪枝。

后辈节点的β值≤祖先节点的α值时，α剪枝 ——极小≤极大，α剪枝

后辈节点的α值≥祖先节点 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 部感知、权值共享、多核卷积、空间下采样

图像的空间联系也是局部的，局部像素联系较为紧密，而距离较远的像素相关性则较弱。因而，每个神经元其实没有必要对全局图像进行感知，只需要对局部进行感知，然后在更高层将局部的信息综合起来就得到了全局的信息。

假设构造一个3隐层的卷积神经网络，训练图像大小为64*64，第一个隐层（特征提取层c1）采用4个卷积核，每个卷积核大小为5*5，卷积步长为1，考虑偏置项，试问：

第一隐层应包含的神经元个数？

第一隐层需确定的参数个数？

（3）如采用sigmod映射函数进行池某某，池某某核大小为2*2，步长为2，则经过第二隐层（特征映射层s2）后，得到的映射图大小为？

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