《长方形的周长》案例设计
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数学智慧课堂
——“长方形的周长”教学案例分析
实验三小 许某某
新课标指出数学教学就是师生之间交往和互动过程，具有随机性和现场性，教师如何把握生成性的因素来提升教学价值和教学质量，使课堂富有智慧，使学生释放灵气，小学数学智慧课堂有效生成是值得思考的问题。
一、案例背景
马克思曾某某：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”小学生数学应用意识的培养依赖于数学活动实践，让小学生从小就了解数学的应用，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的实际问题，是实施义务教育、提高全民族素质的必然要求，也是社会发展对数学教育的要求。《数学课程标准（2011版）》中将应用意识纳入中小学学生学习领域的十大核心素养之一，强调培养学生运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。然而纵观我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释、定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要。
当前小学数学活动课在教学中还存在诸多不足，如过于依赖课本提供的狭隘内容；地方特点的活动课程素材开发不足；没有有效的教学途径与教学方法、流于形式；没有将核心素养与数学活动融为一体。基于培养学生应用意识和核心素养的视域，教师应在理论研究和教学实践的基础上，开发能充分调动学生主观能动性、切实获得具体数学知识与技能、感悟数学思想方法、获得数学活动经验、有效达成学习目标的数学活动。
“三角形内角和”一课主要通过“数学+活动”课前设计有针对性的活动任务，让学生经历调查、收集、整理、分析完整的探索研究过程过程；课中进行交流分享，从课前设计的数学活动中提取成功或失败的经验，进行数学思考探究与体验，不断的积累数学活动经验，完善自己的认知和建构；课后，感悟数学思想方法迁移应用，丰富数学文化内涵，形成“数学+文化+活动+应用”的学科知识融合，开阔学生数学视野，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，释放生活想象的能力。
二、教学改进片段
（一）第一次教学片段
教学实录
师：形状似座山，稳定性能坚。三竿尾相连，学问不简单。你知道这是哪个几何图形吗？
生：三角形。
师：你学习了三角形的哪些知识？
生1：三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生2：三角形按边分，可以分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。
生3：等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：关于三角形孩子们知道的可真多！今天我们一起来探索和发现三角形的新秘密——三角形的内角和。
师：看到这个题目，你有什么疑问？
生4：什么是内角？
师：谁能帮他解决这个问题？
生5：三角形里面的角叫内角。
师：你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？
生5上前指。
师：你还有什么疑问？
生6：什么是三角形的内角和？
师：谁来帮帮他？
生7：三角形的内角和就是三个内角相加的和。
师：还有问题吗？
生8：三角形的内角和是多少？
师：三角形的内角和到底是多少呢？数字王国里原本稳定牢固的三角形也发生激励的争论。它们为了什么事而争论呢？
生9：因为谁的内角和大而争论。
师：如果你是劝架的人，你该怎么劝说它们不要再争吵了呢？
生10：不要吵！你们两个都是三角形，内角和一样大。
师：一样大？那是多少呢？
生11：三角形的内角和是180°。
师：孩子们，你们的想法都一样吗？是真的吗？你们的想法可真大胆！既然这只是一个猜想，接下来咱们来验证你们的猜想是不是正确的！
问题呈现。
情境不生动。猜谜导入与课题关联不大，情境创设不够生动，导致学生探索兴趣和积极性不浓。
语言不够简洁。学生对旧知的语言描述不够简洁，对新知的探索未能建立相关联系。
提问能力薄弱。会提问是学习数学的重要条件。学生在提问时不够准确，或者所提问题过于空泛，研究价值不高。
学生学情不符。学生在四年级上册已经对三 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 179°、181°呢？你猜猜怎么回事？
生5：在测量角的时候中心点或零刻度线可能没对齐。
生6：测量过程中可能有误差。
师：确实测量过程中可能会有误差！
师：经过测量，三角形的内角和在180°左右。那你有更好的方法验证三角形的内角和就是180°吗？跟同桌说一说。
同桌互相说自己的验证方法。
问题呈现。
关联问题未及时解决。开课提出的几个关联问题没有及时的解答，课堂结构不是很完整。
方法应用放手不够。学生动手操作过程中，教师收的比较紧，没有胆大的将课堂还给学生。
原因分析。
缺少必要的教学机智，灵机变通能力有待提高。
未能充分信任学生能将已有的知识经验、活动经验应用到新知的探索中。
改进方案。
及时解决课堂中生成的问题，提炼并解决学生的困惑。
注重在数学活动中经历完整的探究路径，形成活动经验，提高学生的应用意识和应用能力。
教学反思
应用意识能帮助学生体会数学知识之间、数学去其它学科之间、数学与生活之间的联系。而数学活动是帮助学生提高数学应用意识的重要途径。课改与教研的过程虽然艰辛，但对一个新教师的成长帮助确实极其重要的。在此过程中收获甚多，同时也产生很多的思考。
（一）课前
小学生学习数学的基础来源于日常生活中的常识和经验。通过课前的多种数学前置活动可以帮助学生体会生活与数学的紧密联系。以“三角形内角和”为例，学生已经在四年级上册有过接触，也运用一定的方法进行过验证，在课前应充分尊重学生已有经验，提高学生对旧知的应用能力。测量是学生所掌握验证三角形内角和最直接、最容易想到的方法，对于准确测量角的度数在四年级上册已经进行规范且系统的训练，学生应充分应用这一活动经验进行验证。撕拼是学生接触过的验证方法，折拼、推论等方法是即将掌握的验证方法，但这些验证方法都需应用平角的特点进行验证，不仅要提高学生对验证方法的迁移，还要培养学生创新思维。学生经历收集、调查的三角形在生活中有什么用的过程，感受数学与生活的密切联系，体会数学源于生活并服务于生活，激发学习兴趣的同时提高应用意识。
课中
在充分预学的基础上利用学生的测量结果进行生成性教学。经历探索研究中的完整过程——猜想、验证、结论、应用。首先通过收集课前学生提出的问题，在课堂中进行有选择性的筛选，并作为课堂中着重解决的问题，以此提高课堂的实效性。其次学生应明白任何一项伟大的发现都源于大胆地猜测。对于筛选出的问题中，学生进行大胆地猜测，以此吸引学生学习的兴趣，并提高学生进行验证的积极性。再次通过在课堂中开展验证活动，帮助学生解决课堂中的重点，突破学习过程中的难点，从而提高学生学习的效率。在经历猜测与验证的过程中，学生有意识的形成相应的结论，并且能明白结论产生的原因，从而帮助学生掌握本课知识，解决主要问题。最后知识的学习是为知识的迁移应用。知识是否掌握的重要标志是学生能将知识合理化的应用于生活。学生通过结论的掌握，能将知识在活动中进行合理迁移，以此来验证学生是否具有一定的应用意识。
课后
课后作业是课堂教学的延伸，是巩固知识的重要手段。但机械作业、重复作业、学生不会喜欢，只是应付作业的完成，作业质量不高，往往达不到巩固知识的理想目标。课后作业应该根据数学教学目标、内容以及学生身心特点，设计一些将数学问题与生活问题联系起来，将数学知识融入生活实践，解决日常生活中的一些实际问题。通过安排课后作业，学生不仅可以巩固知识，还可以体验家庭作业和数学学习的价值,提高小学生数学应用意识。
（四）困惑
教学是一门充满遗憾的艺术，一种永不停歇的追求，需要不断进行反思与改进。在本课教学研究之后，我也产生很多的困惑。
首先，如何更自然而有价值将三角形的内角和与平角联系起来，如何激活学生已有经验，感受应用的价值？
其次，怎样设计能引发学生深思的问题串，在数学活动中怎样更有效地培养学生的XX用意识？
最后，教学中怎样才能帮助学生学有所乐、学有所长、学有所用？
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