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2020-2021学年必修2第二章训练卷

点、直线、平面之间的位置关系（二）

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知/，/为异面直线，直线/，则/与/（ ）

A．一定异面 B．一定相交 C．不可能相交 D．不可能平行

2．若直线/，/，则/与/的位置关系式（ ）

A．/ B．/ C．/与/相交 D．以上答案都不对

3．已知平面/，/，直线/，/满足/，/，则下列结论正确的是（ ）

A．若/，则/ B．若/，则/ C．若/，则/ D．若/，则/

4．已知/、/是不同的直线，/、/是不同的平面，若/，/，/，则下列命题中正确的是（ ）

A．/ B．/ C．/ D．/

5．已知/，/，/是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ）

A．若/，/，则/ B．若/，/，/，则/

C．若/，/，则/ D．若/，/，则/

6．已知/，/为两条不同直线，/，/，/为三个不同平面，下列命题：①若/，/，则/；②若/，/，则/；③若/，/，则/；④若/，/，则/．其中正确命题序号为（ ）

A．②③ B．②③④ C．①④ D．①②③

7．设/，/为两条不同的直线，/，/为两个不同的平面，下列命题中正确的为（ ）

A．若/，/，/，则/ B．若/，/，/，则/

C．若/，/，/，则/ D．若/， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ．

①/，/，/，/；②/，/；③/，/；④/，/；⑤/，/．

15．已知直线/、/与平面/、/，/，/，则下列命题中正确的是_____（填写正确命题对应的序号）．

①若/，则/；②若/，则/；③若/，则/；④若/，则/．

16．如图，在棱长为/的正方体/中，下列结论正确的是_______．

①/；②/平面/；③平面/平面/；④点/到平面/的距离等于/．

三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．（10分）三棱柱/中，侧棱与底面垂直，/，/，/，/分别是/，/的中点．

（1）求证：/平面/；（2）求证：/平面/．

18．（12分）如图，四棱锥/的底面/是菱形，/，/平面/，/为/的中点．

（1）证明：/平面/；

（2）若/，求四棱锥/的侧面积．

19．（12分）如图/是/的直径，/垂直于/所在的平面，/是圆周上不同于/，/的任意点，/、/分别是/与/的中点．

求证：（1）/平面/；（2）平面/平面/．

20．（12分）如图正方形/中，证明：

（1）/；（2）/平面/．

21．（12分）如图，在四棱锥/中，底面/为菱形，/，/为/的中点．

（1）若/，求证：/平面/；

（2）若平面/平面/，且/，点/在线段/上，且/，求三棱锥/的体积．

22．（12分）如图，四棱柱/的底面是直角梯形，/，/，/，四边形/和/均为正方形．

（1）证明：平面/平面/；

（2）求四面体/的体积．

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