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第2章 二元 一次方程组（知识点组合卷XXXXX浙教7下）

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知识点组合卷：第2章 二元一次方程组

一．二元一次方程的定义（共3小题）

1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

A．㧟y+xy＝2 B．3x㧟11＝5x C．3x＝2+y D．㧟＝

2．若方程x4m㧟1+5y㧟3n㧟5＝4是二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　．

3．已知：2x2m㧟3n㧟7㧟3ym+3n+6＝8是关于x、y的二元一次方程，求n2m的值．

二．二元一次方程的解（共2小题）

4．已知是关于x，y的方程3x㧟ay＝5的一个解，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若是二元一次方程2x㧟3y㧟5＝0的一组解，则4a㧟6b＝　 　．

三．由实际问题抽象出二元一次方程（共1小题）

6．王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列方程正确的是（　　）

A．70m+30（m㧟n）＝W

B．70×（1+20%）m+30（m㧟n）＝W

C．70×（1+20%）m+30n＝W

D．100×（1+20%）m㧟30（m㧟n）＝W

四．解二元一次方程组（共6小题）

7．解方程组时，①㧟②，得（　　）

A．㧟3t＝1 B．㧟3t＝3 C．9t＝3 D．9t＝1

8．用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）

A．x㧟2㧟x＝4 B．x㧟2㧟2x＝4 C．x㧟2+2x＝4 D．x㧟2+x＝4

9．如果实数x，y满足方程组，那么（x㧟y）2020＝　 　．

10．如果：□+□+△＝14，□+□+△+△+△＝30，那么□＝　 　．

11．解方程组

（1）

（2）

12．解方程组：

（1）

（2）

五．二元一次方程组的应用（共2小题）

13．有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5：4，第二个长方形的长与宽之比为3：2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周某某112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积．

14．某县某包装生产企业承接了一批**_*的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是200cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲所示，（单位：cm）



（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

（2）在试生产阶段，若将625张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？

六．同解方程组（共2小题）

15．下列方程中，与不同解的是（　　）

A． B．

C． D．

16．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（㧟a）b值．

七．解三元一次方程组（共4小题）

17．方程组的解x、y的值互为相反数，则k的值为（　　）

A．0 B．2 C．4 D．6

18．如果，那么2x+2y+2z的值为　 　．

19．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a㧟2b㧟3c＝　 　．

20．解方程组：

（1）

（2）

知识点组合卷：第2章 二元一次方程组

参考答案与试题解析

一．二元一次方程的定义（共3小题）

1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

A．㧟y+xy＝2 B．3 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 代入②得：y＝㧟，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①×2㧟②得：9x＝12，

解得：x＝，

把x＝代入①得：y＝㧟，

则方程组的解为．

五．二元一次方程组的应用（共2小题）

13．有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5：4，第二个长方形的长与宽之比为3：2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周某某112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积．

【解答】解：设第一个长方形的长与宽分别为5xcm和4xcm，

第二个长方形的长与宽分别为3ycm和2ycm．

根据题意，得



解得

从而第一个长方形的面积为：5x×4x＝20x2＝1620（cm2）；

第二个长方形的面积为：3y×2y＝6y2＝150（cm2）．

答：这两个长方形的面积分别为1620cm2和150cm2．

14．某县某包装生产企业承接了一批**_*的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是200cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲所示，（单位：cm）



（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

（2）在试生产阶段，若将625张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？

【解答】解：（1）依题意，得：，

解得：．

答：图甲中a的值为，b的值为．

（2）设可以做竖式无盖礼品盒m个，横式无盖礼品盒n个，

依题意，得：，

解得：．

答：可以做竖式无盖礼品盒200个，横式无盖礼品盒400个．

六．同解方程组（共2小题）

15．下列方程中，与不同解的是（　　）

A． B．

C． D．

【解答】解：解方程组，得到方程组的解是．

把方程组的解分别代入各个选项，A、B、C中的方程可以同时满足，都是这三个方程组的解；

不满足的只有D．

故选：D．

16．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（㧟a）b值．

【解答】解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为

，

解方程组（1）得，

代入（2）得，

解得：．

所以（㧟a）b＝（㧟2）3＝㧟8．

七．解三元一次方程组（共4小题）

17．方程组的解x、y的值互为相反数，则k的值为（　　）

A．0 B．2 C．4 D．6

【解答】解：解方程得：

根据题意得：（2k㧟6）+（4㧟k）＝0

解得：k＝2

故选：B．

18．如果，那么2x+2y+2z的值为　18　．

【解答】解：，

①+②+③，得：2x+2y+2z＝18，

故答案为：18．

19．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a㧟2b㧟3c＝　㧟48　．

【解答】解：∵a：b：c＝2：3：4，

∴可以假设a＝2k，b＝3k，c＝4k，

∵a+b+c＝27，

∴9k＝27，

∴k＝3，

∴a＝6，b＝9，c＝12，

∴a㧟2b㧟3c＝6㧟18㧟36＝㧟48

故答案为㧟48．

20．解方程组：

（1）

（2）

【解答】解：（1）方程组整理得：，

①×2+②得：11x＝22，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：y＝3，

则方程组的解为；

（2），

①+②得：3x+y＝5④，

①×2+③得：x+y＝3⑤，

④㧟⑤得：2x＝2，

解得：x＝1，

把x＝1代入⑤得：y＝2，

把x＝1，y＝2代入①得：z＝3，

则方程组的解为．681

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