北师大版数学七年级上册第1章《丰富的图形世界》核心考点
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2022-2023学年北师大版数学七年级上册章节考点精讲精练
第1章《丰富的图形世界》
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知识点01:立体图形
定义：
图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．
细节剖析
常见的立体图形有两种分类方法：
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棱柱的相关概念：
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）
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细节剖析（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．
（2）长方体、正方体都是四棱柱．
（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．
3．点、线、面、体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．
知识点02:展开与折叠
有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．
细节剖析(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．
(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．
知识点03:截一个几何体
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．
知识点04:从三个方向看物体的形状
一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）
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考点01：点、线、面、体
1．（2022春?绥棱县期末）长方形长5厘米，宽3厘米，以宽为轴旋转一周得到圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．225.5 B．235.5 C．245.5 D．255.5
2．（2021秋?宣汉县期末）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
3．（2021秋?苏州期末）将一个长方形绕着它的一边旋转一周，得到的几何体是 ．
4．（2020秋?碑林区校级期末）如图，三边长分别为3cm，4cm，5cm的直角三角形，绕其斜边某某在直线旋转一周，所得几何体的体积为 cm3．（结果保留π）
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5．（2019秋?兰州期末）如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝4cm，BC＝8cm．
（1）将直角三角形纸板绕三角形的边某某在的直线旋转一周，能得到 种大小不同的几何体？
（2）分别计算绕三角形直角边某某在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积＝/πr2h，其中π取3）
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6．（2012秋?罗平县期末）如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请把相对应的图形和几何体用线连起来．
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考点02：几何体的表面积
7．（2021?苏州二模）某几何体的主视图和俯视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）
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A．60πcm2 B．65πcm2 C．90πcm2 D．120πcm2
8．（2018秋 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 等于 ．
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34．（2022秋?莱芜区校级月考）根据如图所示的形状图（单位．：mm），求该几何体的体积．
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35．（2021秋?新泰市期末）如图，是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形．
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（1）该几何体是由多少块小木块组成的？
（2）求出该几何体的体积；
（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．
36．（2021秋?金塔县期中）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：
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（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；
（2）求该几何体的体积．
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