八年级数学第9章《中心对称图形——平行四边形》
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八年级数学第9章《中心对称图形——平行四边形》
高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（ ）
A．125° B．145° C．175° D．190°
2．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝10，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，则BC的长度为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
/第1题/第2题/第5题
3．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（ ）A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm
4．点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB＝CD，（2）AB∥CD，（3）BC＝AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．下列命题中正确的是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形； B．对角线相等四边形是矩形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形； D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
6．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向某某D运动的过程中，AE+CF的长度（ ）
A．逐渐增加； B．逐渐减小
C．保持不变且与EF的长度相等； D．保持不变且与AB的长度相等
7．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱形的是（ ）A．AB＝CD B．AD∥BC C．BC＝CD D．AB＝BC
8．下列说法中，错误的是（ ）
A．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得的图形能与原图形重合，那么这个四边形是正方形
B．在一个平行四边形中，如果有一条对角线平分一个内角，那么该平行四边形是菱形
C．在一个四边形中，如果有一条对角线平分一组内角，则该四边形是菱形
D．两张等宽的纸条交叠在一起，重叠的部分是菱形
9．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线相等； B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直； D．对边相等且平行
10．下列说法错误的是（ ）
A．16的平方根为±4； B．?组对边平行，?组对角相等的四边形是平行四边形；
C．?限不循环小数是无理数； D．对角线相等的四边形是矩形
二．填空题（共5小题）
11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，点E、F分别是AB、AC上的动点，∠EDF＝90°，M、N分别是EF、AC的中点，连结AM、MN，若AC＝6，AB＝5，则AM㧟MN的最大值为 ．
/第11题/第12题
12．如图，△ABC的周长为16，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，M，N，P分别为DE，EF，DF的中点，则△MNP的周长为 ．如果△ABC，△DEF，△MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是 ．
13．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（8，0），点C的坐标是（2，6），则点B的坐标是 ．
/第13题/第14题/第15题
14．如图，用9个全等的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE、BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点．
（1）求证：FG＝FH；
（2）若∠A＝90°，求证：FG⊥FH；
（3）若∠A＝80°，求∠GFH的度数．
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18．如图，?ABCD的周长为26cm，AC，BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小3cm，求AB，BC的长．
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19．如图，已知△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，点E、C、F不在同一直线上．你能说明四边形CFDE是平行四边形吗？
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20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．
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