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《图形的平移》学历案

导读

平移是生活中处处可见的现象，为了进一步探索它的性质，本设计通过观看视频、动手操作、归纳概括等活动，让学习者获得平移的基本性质.学习过程分为三个任务驱动，凸显任务与目标的对应，同时强化学以致用，实现教、学、评的一致性.

【课题与课时】

课题：XX师范大学出版社 初中数学 八年级下册（2014版），第三章 3.1.1图形的平移

共3课时 第1课时

设计教师：

【课标要求】

1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质.

2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.

【学习目标】

1.通过观看生活中与平移有关的视频，能描述平面图形的平移概念, 感受平移与现实生活的密切联系，发展抽象能力.

2.通过动手操作，能归纳出平移的基本性质,能用平移的性质解决简单的数学问题，发展归纳能力及应用意识.

3.通过自主学习，能利用平移的性质作出简单平面图形平移后的图形,发展自主学习及动手能力.

【评价任务】

1.独立完成任务一：3，4，5 (检测目标1)

2.合作完成任务二：4，5，6 (检测目标2)

3.独立完成任务三：3 (检测目标3)

【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.

【资源与建议】

图形的平移是图形的变换——轴对称、平移、旋转、相似中的一种变换，是学习旋转的前备知识，之前学习了抽对称，可以借鉴研究轴对称的思路与方法来探究图形的平移的性质.

2.本主题的学习按以下流程进行：图形的平移定义→平移的基本性质 →性质的应用→平移作图.

3.本主题的重点是平移的基本性质；难点是发现原图形与平移后图形间的关系.你可以通过活动2归纳平移的基本性质，并通过活动3作图，发现原图形与平移后图形间的关系来突破本节课的难点.

【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.

【学习过程】

学前准备：

1.全等三角形的性质：全等三角形的对应角 ，对应边 ．

2.如图：过直线AB外一点D, 作直线CD, 使得AB∥CD．

3.学具准备：制作四边形纸片．

任务一：归纳图形平移的概念（指向目标1）

1.观察思考：(多媒体演示生活中平移现象)

（1）认真观察生活中物体运动的一些场景，这些物体发生了位置变化，在位置变化中发生变化的是： ；不变的是 .

（2）列举类似以上运动的两个例子： ；

（3）上面这些物体运动的现象在数学中叫平移，试着向同伴描述平移的过程，平移有什么共性.

2.归纳概念

（1）在平面内，将一个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移.

（2）阅读课本65页“做一做”之前的内容，完成以下填空.

若△ABC经 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 且相等，对应角相等，并能相互转化应用.达到10分以上的说明目标2达成.

任务三：性质应用（作简单平面图形平移后的图形）（指向目标3）

1.自主学习课本66页例1的平移作图方法，作图的步骤为：

，

.

2.完成下面的作图：

如图：经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.

（1）指出平移的方向和平移的距离；

（2）画出平移后的三角形.

3.迁移思考

（1）你还有画△DEF的方法吗？

（2）确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？

4.请你做老师 （检测目标3）

（1）在方格纸中，请利用所给图形，自主设计平移条件并邀请你的同桌完成.

（2）请同桌说出一组对应点、对应点所连的线段、对应线段和对应角，按照评价标准为他得出分数.

(最高评价标准：作图规范+6，正确说出图中关键点、对应点所连的线段、对应线段和对应角+4，最高10分)

【学习提示】 这个作图题是平移性质的应用，先独立思考，找到解题的关键点：只要明确原图形的一个点及其对应点，连接两对应点，就可得到对应点连线及平移方向；再动手画一画，画出平移后的图形；最后体会平移性质在作图中的应用.这是对知识的综合应用，也是提升自己灵活应用知识的能力，体会数学来源于生活，又解释应用于生活的数学理念.

【作业与检测】

1.下列汽车标志图案中，设计时是利用平移得到的是（ ）． （检测目标1）

2.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文某某，能用平移来分析其形成过程的是（　　）（检测目标1）

A．
B．
C．
D．

3.若△ABC经过平移得到△A′B′C′，若∠A=40
，∠B=60
，则∠C′= ，

若AB=4cm，则A′B′= . （检测目标2）

4.如图所示，△A'B'C'是由△ABC向右平移得到的，若AB＝2cm，BC＝3cm，B'C＝1cm，则平移距离为　 　cm．（检测目标2）

5.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm，得到△DEF．若四边形ABFD的周某某18cm，则△ABC周某某 　 　cm．（检测目标2）

6.请将下图的“小船”向左平移5格． （检测目标3）

7．如图，小船经过一次平移，到了新的位置． （检测目标3）

（1）在图中画出缺少的部分．

（2）测量出小船平移的距离为 　 　厘米（精确到0.1厘米）．

【学后反思】

1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：

本课学习涉及的数学思想方法有： .

2.小结自己在学习图形的平移中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：

【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.

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