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运筹学在工程管理实践应用的案例

蒙牛乳业(集团)股份***，主要生产奶类产品系列。在蒙牛第 6期生产基地的建设中，涉及到工程建设材料运输的线路优化和 电缆敷设的投资效益等问题 ，以下是该项目管理中运用运筹学原理的操作思路与具体做法。

建设工程项目材料运输路线问题在工程建设中，大批建筑材料需要从 A地通过汽车运输到 J地(图 1)。图中A、B、C……I、J是汽车可以经过的所有地点，圆圈内的数字是可以通行的相邻两地之间的距离 (km)。根据运筹学 中最短路 径计算方法 ，最短的路线的寻找，就是从目的地开始，由后向前逐步递推 出各地点到终点的最短路线 ，最终求得运输起点 A到运输终点j的最短路线。

分析示意图，在计算前把图中的运输路线问题分成四个阶段，从出发点 A到 B、C、D为第一阶段 ；B、c、D点到E、F、G点为第二阶段 ；E、F、G点到 H、I点为第三阶段 ；H点 、I点到终点 J为第四阶段。设 d(x，Y)为 X到 Y的距离 ，f(x)为 x到终点 J的最短距离。先分析第四阶段 ，到达终点 J的前项地点是 H、I点，可以得出 ：f(H)=d(H，J)=24；f(I)=d(I，J)=30，取最小值 ：f(H)：d(H，J)=24。

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再分析第三阶段 ，到达 H、I点的前项地点 E、F、G点。对于 E点可以得出：f(E)=d(E，H)+f(H)=39+24=63或 f(E)=d(E，I)+f(I)=45+30=75，取最小值 ：f(E)=d(E，H)+f(H)=39+24=63。

对于 F点可以得出：f(F)=d(F，H)+f(H)：36+24

=

60或 f(F)=d(F，I)十f(I)=33+30=63，取最小值 ：f(F)=d(F，H)+f(H)=36+24=60。

对于 G点可以得出：f(G)=d(G，H)+f(H)：42+24=66。f(G)=d(GI)+f(I)=30+30=60，取最小值 ：f(G)=d(G，I)+f(I)=30+30=60。然后分析第二阶段 ，到达 E、F、G点的前项地点 B、c、D点。对于 B点可以得出：f(B)=d(B，E)+f(E)=24+63=87或 f(B)=d(B，F)+f(F)=27+60=87或 f(B)= d(B，G)+f(G)=48+60=108，取最，J、值 ：f(B)=d(B，E)+f(E)=24+63=87。对于 c点可以得出：f(C)=d(C，E)+f(E)：39+63=102或 f(c)=d(C，F)+f(F)=30+60=90，取最小值f(C)=d(CF)+f(F)=30+60=90。

对于 D点可以得出：f(D)=d(D，F)+f(F)=18+60=78或 f(D)=d(D，G)+f(G)=21+60=81，取最小值 ：f

(D)=d(D，F)+f(F)=18+60=78。最后分析第一阶段 ，到达 B、C、D点的前项的只有起点 A，可以得出：f(A)=d(A，B)+f(B)=30+87=117或d(A，C)+f(c)=18+90=108或 d(A，D)+f(D)=36+78=114，取最小值 ：f(A)=d(A，C)+f(C)=108。

按照以上最短路径计算法的计算，得出从运输起点 A到运输终点 J的最短运输距离为 108kin。确定运输建设材料所走的最优路线采 用“顺序追踪 法”，其最优运输路线为 ：A—c—F—H—J即图 1所示粗实箭头路线。

建设工程项目电缆铺设资金控制问题在该项工程中，液态奶生产调度中央控 制室与 15个主要控制点(A、B、c……N、O 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ：挖填电缆沟工程造价:( 620xl_5x0．6)~45=25110(元)

电缆价格 ：620×46=28520(元 ) 铺设 电缆的最小工程造价 :25110+28520=53630(元) 电缆铺设的最佳位置如图 2粗黑线所示。

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结合案例，在工程管理实践中应用运筹学原理就是把相关实际问题首先归结成数学模型 ，然后用数学方法进行定量分析和比较，求得合理运用人力、物力和财力的系统运行最优方案。其实施步骤，可概括为 ：首先是确定目标 ：然后是分析问题，选择模型 ；最后是确定 与模型有关的各种参数，选择求解方法，进行最优化求解，从而实现项目管理效率与效益的最优化。

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