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1.奇偶性

加减规律：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

偶数
奇数=奇数

奇数
奇数=偶数

偶数
偶数=偶数?

2.等差数列

对奇数列1、3、5、7、…、2n-1，其前n项的求和公式可简化为
;

对偶数列2、4、6、8、…、2n，其前n项的求和公式可简化为
;

若项数为奇数，则奇数项之和减去偶数项之和为中位数。?

3.行程问题

基本公式：路程=速度×时间

平均速度：总路程与总用时的比，

?

?

?

特别地，当n=2，且
时，

?

简单相遇问题：

直线多次相遇：

第n次相遇时两人走的总路程是S总=(2n-1)×S

环线多次相遇：

若两人从同一点同时相向出发沿环线运动，那么第n次相遇时两人走的总路程是S总=nS

简单追及问题：

环线多次追及：

若两人从同一点同向出发沿环线运动，每次追及后到下一次追及距离均为环线长度S，那么第n次追及时两人走的路程差是S1-S2=nS

青蛙爬井问题：

除最后一天外青蛙每天能爬(b-c)米，那么前(a-b)米用时为
(
表示向上取整)，故青蛙爬井的总天数为
+1

流水问题：

船速=(顺水速度+逆水速度)÷2

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 接近
的整数。

错位重排：记n封信的错位重排数为Dn，则

n个数的错位重排数Dn是(n-1)的倍数。?

8.抽屉原理

如果要把n个物件分配到m个容器中，必有至少一个容器容纳至少
个物件。?

9.运筹问题

物资集中问题：路两侧物资总重量小的流向总重量大的?

10.浓度问题

?

11.日期问题

平年与闰年：每个世纪的前99年，能被4整除的年份为闰年

每个世纪的最后一年，能被400整除的年份为闰年

平年有52个星期零1天，则每过一年，星期数的变化加1。闰年有52个星期又2天，比平年多出2月29日这一天，所以若经过的某段时间包含2月29日，星期数的变化加2。

月历推断：

结论一：任意星期数的日期呈奇偶交替排列。

结论二：每个月任意星期数最少出现4次，最多出现5次。

结论三：只有每月1、2、3日对应的星期数可能出现5次.

大月每个月有31天，当月1、2、3日对应的星期数出现5次;

小月每个月有30天，当月1、2日对应的星期数出现5次;

闰年2月有29天，当月1日对应的星期数出现5次。?

12.植树问题

闭合路线植树：棵数=总路长÷间距

非闭合路线植树：棵数=总路长÷间距+1

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