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3.2 复数代数形式的四则运算3.2.1 复数代数形式的加、减 运算及其几何意义***复习巩固 1.复数的代数形式是什么？在什么条件下，复数z为实数、虚数、纯虚数？ 代数形式：z＝a＋bi（a，b∈R）.当b＝0时z为实数；

当b≠0时，z为虚数；

当a＝0且b≠0时，z为纯虚数. 2.复数z＝a＋bi（a，b∈R）对应复平面内的点Z的坐标是什么？复数z可以用复平面内哪个向量来表示？对应点Z（a，b）， 提出问题 3.两个实数可以进行加、减运算，两个向量也可以进行加、减运算，根据类比推理，两个复数也可以进行加、减运算，我们需要研究的问题是，复数的加、减运算法则是什么？ 提出问题复数代数形式的加、减

运算及其几何意义问题探究z.x.x.kz1＋z2问题探究问题探究4、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则复数z1＋z2等于什么？ z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i. 问题探究5、(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋ (b＋d)i就是复数的加法法则，如何用文字语言表述这个法则的数学意义？两个复数的和仍是一个复数. 两个复数的和的实部等于这两个复数的实部之和，两个复数的和的虚部等于这两个复数的虚部之和.问题探究z.x.x.k7、复数的加法法则满足交换律和结合律吗？ z1＋z2＝z2＋z1， (z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3).问题探究8、规定：复数的减法是加法的逆运算，若复数z＝z1－z2，则复数z1等于什么？ z1＝z＋z2 9、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，z＝x＋yi，代人z1＝z＋z2，由复数相等的充要条件得x，y分别等于什么？ x＝a－c，y＝b－d.问题探究10、根据上述分析，设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则z1－z2等于什么？ z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i问题探究z.x.x.k复数的减法法则： 2、两个复数的差仍是一个复数. 两个复数的差的实部等于这两个复数的实部之差，两个复数的差的虚部等于这两个复数的虚部之差. 形成结论1、(a＋bi)-(c＋di)＝(a-c)+(b-d)i|z1－z2|的几何意义表示复数z1，z2对应复平面内的点之间的距离.问题探究2、设a，b，r为实常数，且r＞0，则满足|z－(a＋bi)|＝r的复数z对应复平面上的点的轨迹是什么？ 以点(a，b)为圆心，r为半径的圆.问题探究例1 计算(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i). －11i 典例讲评

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