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第二节 等腰三角形（1）第十章 三角形的有关证明议一议, 做一做(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?尽可能回忆出来.

(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗? 如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补不足.定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)已知：如图, 在△ABC中, AB=AC.

求证：∠B=∠C.证明：取BC的中点D, 连接AD.

在△ABD和△ACD中

∵ AB=AC, BD=CD, AD=AD

∴ △ABD≌△ACD (SSS)

∴ ∠B=∠C （全等三角形的对应角相等）证法一:等腰三角形的性质等腰三角形的性质已知：如图, 在△ABC中, AB=AC.

求证：∠B=∠C.证明：作△ABC顶角∠A的角平分线AD.

在△ABD和△ACD中

∵ AB=AC 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ；

2.等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合；

等腰三角形的性质等腰三角形的判定前面已经证明了“等边对等角”，

反过来，“等角对等边”成立吗?

即有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C.

求证:AB=AC.如：作BC边上的中线；

作∠A的平分线

作BC边上的高.定理：

有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）.在△ABC中

∵∠B＝∠C（已知），

∴AB=AC（等角对等边）.这又是一个判定两条线段相等方法之一.如图,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，

（1）求证： △ABD是等腰三角形;

（2）求∠BAD的度数.练一练 1. 通过折纸活动获得三个定理，均给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据。

2. 体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性。课堂小结, 畅谈收获：[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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