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一．教学目的：针对弹簧类机械能守恒问题，帮助学生梳理思路

重点：临界问题的受力分析，关联速度的分析，机械能守恒的分析。

例1．如图所示，一个半径和质量都不计的定滑轮O固定在天花板上，物块B和A通过轻弹簧拴接在一起，竖直放置在水平地面上，保持静止后用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A和C，物块C穿在竖直固定的细杆上，OA竖直，OC间距l=3 m且水平，此时A、C间轻绳刚好拉直且无作用力。已知物块A、B、C的质量均为2 kg，不计一切阻力和摩擦，g取10 m/s2。现将物块C由静止释放，下滑h=4 m时某某B刚好被提起，求：

1．弹簧的劲度系数

2．此时某某A速度的大小为

关键信息：B、C的质量均为1kg,劲度系数为20N/m，A速度最大时B恰好离开地面。

信息挖掘：1.初始系统静止，绳子拉力为零，对A受力分析。

末状态对B受力分析

整个过程中系统机械能守恒

（1）弹簧进劲系数的求解

①初始状态对A受力分析：弹力F=mg，得出弹簧压缩量

②末状态对B受力分析：弹力F=mg，得出弹簧伸长量量

③由几何关系推出C下降h时A上升的高度

物块A的速度的求解

A，B，C，弹簧组成的系统机械能守恒，列出机械能守恒

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（2）物块A的速度的求解

A，B，C，弹簧组成的系统机械能守恒，列出机械能守恒

确定A与B的速度关系

分析：初始状态弹簧形变量 末始状态弹簧形变量

确定A与B的位移

3．如图所示，倾角θ=37o的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53o，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为d=0.2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现让环C从位置R由静止释放，且环C在下落过程中绳始终未松弛。sin37o=0.6，cos37o=0.8，g取10m/s2。

求：

1.当环C位于Q处时绳子拉力大小T和小环C的质量M.

2．小环C通过位置S时的速率

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