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组合

教学目标：(1)理解组合的定义,能区分一个问题是组合还是排列,培养逻辑推理基本素养.

熟记组合数的公式能利用组合数进行熟练的计算，培养学生的计算能力，这也是本学科最基本的核心素养之一．

能用组合数解决简单的应用问题,渗透数学建模核心素养.

教学重点：组合概念的理解及组合数公式的推导与应用

教学难点：组合数公式的推导及应用

教学方法：类比，启发，引导

学习方法: 合作探究，类比排列

教学手段: 多媒体辅助教学

教学过/程：

1、提出问题：

（1）： 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？

（2）： 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？

引出课题：组合问题．

2、基本概念

组合的概念：/一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．（引导启发学 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

组 合 排列

由此可知：每一个组合都对应着6个不同的排列，因此，求从4个不同元素中取出3个元素的排列数
，可以分如下两步：由分步计数原理得：
＝

，所以：
．

⑵ 推广： 一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数
，可以分如下两步：① 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数
；② 求每一个组/合中m个元素全排列数
，根据分步计数原理得：
＝

⑶ 组合数公式：

或

4、知识应用：

1.计算：完成前面练习中组合数和排列数的计算( 熟练应用组合数公式计算)

2.求证：
（组合数阶乘公式的应用）

3.应用:在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？(组合在实际问题中的应用)

课堂小结：学生总结 课后作业：课本25页探究与发现 板书设计：（略）

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