第3章 整式的乘除（知识点汇总XXXXX浙教7下）
以下为《第3章 整式的乘除（知识点汇总XXXXX浙教7下）》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
第三章 整式的乘除
单项式
整 式
多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
幂运算 同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法 多项式与多项式相乘
整式运算 平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
一、同底数幂的乘法
1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。
注意：底数可以是多项式或单项式。如：
4、此法则也可以逆用，即：am+n = aman。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
二、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。。（都是正整数）
3、此法则也可以逆用，即。
三、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
即（是正整数）。
3、此法则也可以逆用，即：anbn =（ab）n。
四、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点：
（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。
（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。
（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
2、不同点：
（1）同底数幂相乘是指数相加。
（2）幂的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
③运算结果中有同类项的要合并同类项。
④对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
九、乘法公式
（一）平方差公式
1、，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
公式特点：有一项完全相同，另一项只有符号不同
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成（a+b）?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
（二）完全平方公式
1、/即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
2、完全平方公式可以逆用，即：/
3、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。
4、掌握理解完全平方公式的变形公式：
（1）/
（2）/
（3）/
（4）常用变形：
5、完全平方式：我们把形如:/的二次三项式称作完全平方式。
6、当计算较大数的平方时，利用完全平方公式可以简化数的运算。
十、整式的除法
（一）单项式除以单项式的法则
1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式
2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。
（二）多项式除以单项式的法则
1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用字母表示为：。
2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
以上为《第3章 整式的乘除（知识点汇总XXXXX浙教7下）》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
图片预览
