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第二章

设
，
，
，

计算

解：
，
，

设

，若
满足
，求

解：由
，可知

计算下列矩阵的乘积。

计算下列矩阵（其中
为正整数）

已知
，求

解：
本题教材答案有误

判断下列矩阵是否可逆，如果可逆，用伴随矩阵的方法求其逆矩阵。

解：
，

，

解：
，
，
，

，

解下列矩阵方程

解：

设
（
为正整数）证明：

证明：

设
阶方阵
满足
，试证
可逆，并求

证明：由
可得：
，所以

10 设三阶方阵
满足关 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 案有误

标准形

利用初等变换求下列矩阵的逆矩阵。

；

；

解：

所以

解：

所以

解：

所以

本题教材答案有误，教材答案中的
的
，应为

设矩阵
，矩阵
满足
，利用初等变换求矩阵

解：由
，得
，

显然
，

所以

求下列矩阵的秩

解：
,

解：
,

解：

,

本题教材答案有误。

设
，已知
求

解：

显然当且仅当
时，

设
阶矩阵
，已知
，求

解：由
得
，根据教材12面例
可知

可知只有当
或
时，
。

显然当
时，
，当
时，由
的前
行和前
列构成的行列式不等于
，从而当
时，

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