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广 东 财 经 大 学 试 题 纸

2018-2019 学年第_1__学期 考试时间共 120 分钟

课程名称 线性代数（A卷） 课程代码 *** 课程班号17级本科生 共_2_页

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一，单选题（每题5分，共25分）

1.设A，B均为n阶对称矩阵，则AB仍为对称矩阵的充要条件是(? ?)．

A. A可逆 B. B可逆 C.
D.

2.n阶矩阵A可表示成若干个初等矩阵的乘积，则A为(? ?)．

A.初等矩阵 B.奇异矩阵 C.可逆矩阵 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 D.无关条件

二，填空题（每题5分，共25分）

1.已知
，则D中x的系数是 .

2.已知二阶矩阵A=
可逆，则
.

3.已知A为
矩阵，若其秩
，则n m.

4.已知
为两个矩阵，则有：

.

5.已知三阶矩阵A满足
，
和
，

其中I为三阶单位矩阵，则
.

三，计算题（每题10分，共30分）

1.计算行列式
.

2.已知矩阵
，
，求
和
.

3.设向量组
，
，
，
，求该向量组的一个极大无关组，

并把其余向量用你所得到的极大无关组线性表示。

四、综合应用（每题10分，共20分）

1.给定非齐次线性方程组
，

先求出对应导出组的基础解某某，

然后在其基础上，进一步构造该非齐次线性方程组的通解。

2，已知矩阵
，请对其进行对角化，构造矩阵P ，使
为对角矩阵。

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