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线性代数在专业中的应用

贾某某 ***80272摘要:线性代数是高等院校各专业一门重要的数学基础课程，它不但广泛应用于微分方程、概率统计、控制理论等数学分支，而且其知识已渗透到自然科学的其他学科，如工程技术、科学计算、经济管理等领域。

关键词:线性代数原因、应用、内容、作用

线性代数就是数学的一个分支，它的研究对象就是向量，向量空间，线性变换与有限维的线性方程组。向量空间就是现代数学的一个重要课题。因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数与泛函分析中。通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。

科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学与社会科学中。以物理学为例，整个物理世界可以分为机械运动、电运动、还有量子力学的运动。而机械运动的基本方程是牛顿第二定律即物体的加速度同它所受到的力成正比这是一个基本的线性微分方程。电运动的基本方程是麦克思韦方程组这个方程组表明电场强度与磁场的变化率成正比而磁场的强度又与电场强度的变化率成正比因此麦克思韦方程组也正好是线性方程组。而量子力学中描绘物质的波粒二象性的薜定谔方程也是线性方程组。并且线性代数在数学、力学、物理学与技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。

随着科学的发展我们不仅要研究单个变量之间的关系还要进一步研究多个变量之间的关系。因为各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而科学研究中的非线性模型通常也可以被近似为线性模型。另外，由于计算机的发展线性化了的问题又可以 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 合理的安排投资以获得最大利润。

此外，线性代数在工程管理中的用途十分广泛。例如，当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，可通过矩阵图法搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象除。同时也有助于研制新产品或改进老产品的切入点，保证产品的质量特性并提高生产效率等。

而在机械工程领域复杂线性方程组的数值求解是经常遇见的问题而且机械工程中的一些多解问题。例如机构转配构型机器人机构树状解和设计方案的多解问题等常常需要线性代数中线性方程的一些理论求解。并且线性代数中的公式通用于能淬火硬化的各种碳素钢及合金钢。实际上，这些方程可以当作是一种定量尺度，广泛用于设计或选择钢种、制定或修订标准、控制熔炼成分等方面。此外，这也有助于建立关于成分、组织和性能的完整的计算体系。这为机械工程领域作出了巨大的贡献。 随着科学技术的发展，特别是电子计算机使用的日益普遍，作为重要的数学工具之一，被应用到了自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理等各个领域。而线性代数的应用与计算机的计算性能成正比例增长。而这一性能伴随着计算机软硬件的不断创新提升，最终，计算机并行处理和大规模计算的迅猛发展将会把计算机科学与线性代数紧密的联系在一起。这广泛应用于解决飞机制造，桥梁设计，交通规划，石油勘探，经济管理等科学领域。线性模型比复杂的非线性模型更易于用计算机进行计算。 线性代在某些新兴领域里的发展都存在着非常大的技术难点，但随着科学技术的迅猛发展及其数学化的趋势，在未来线性代数将会发挥更大的作用。

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