普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷
以下为《普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则??∩??=
A. B. C. D.
2. 若，则
A. B. C. D.
3. 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是
A. B. C. D.
4. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A. B. C. D.
5. 函数在/零点个数为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 已知各项均为正数的等比数列的前4项某某15，且，则
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
7. 已知曲线在点处的切线方程为，则
A. B. C. D.
8. 如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则
/
A. ，且直线是相交直线
B. ，且直线是相交直线
C. ，且直线是异面直线
D. ，且直线是异面直线
9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的为，则输出的值等于
/
A. B. C. D.
10. 已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为
A. B. C. D.
11. 记不等式组表示的平面区域为，命题；命题.给出了四个命题：①；②；③；④，这四个命题中，所有真命题的编号是
A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ③④
12. 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则
A/
B.
C/
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知向量
??
=(2,2),
??
=(?8,6)，则
??????
??
,
??
=___________.
14. 记为等差数列的前项和，若，则___________.
15. 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.
16. 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.
/
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：
17. 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分
选修4-4：坐标系与参数方程
22. 如图，在极坐标系中，，，，，弧
????
，
????
，
????
所在圆的圆心分别是，，，曲线是弧
????
，曲线是弧
????
，曲线是弧
????
.
/
（1）分别写出，，的极坐标方程；
（2）曲线由，，构成，若点在上，且，求的极坐标.
选修4-5：不等式选讲
23. 设，且/
（1）求的最小值；
（2）若成立，证明：或.
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
以上为《普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
图片预览
