高考**_*WORD)
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基础训练测试二
1、函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
2、若复数满足方程，则（ ）
A. B. C. D.
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. B. C.
D.
4、如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量（ ）
A. B.
C. D.
5、给出以下四个命题
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
6、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）
A.5 B.4 C. 3 D.2
7、已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（ ）
A. B. C. 2 D.4
8、在约束条件下，当时，
目标函数的最大值的变化范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13~15
题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．
9．如果执行右面的程序框图，那么输出的
10、在的展开式中，的系数为
11、在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样
的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，
就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图4所示
方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第
n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则 ； （答案用n表示）
12．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 ．
13．（不等式选讲选做题）设函数，则 ；若，则的取值范围是 ．
14．（几何证明选讲选做题）如图5所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则 ，线段的长为 ．
三、解答题
15、（本小题满分10分）
已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求的最大值和最小值；
（Ⅲ）若，求的值.
16、（本小题满分10分）
某运动员射击一次所得环数X的分布列如下：
X
0-6
7
8
9
10
Y
0
0.2
0.3
0.3
0.2
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.
(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率；
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P
0.04
0.21
0.39
0.36
(Ⅲ) 的数学希望为
18．证明：
（Ⅰ）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，故，且，从而．
所以为直角三角形，．
又．
所以平面．
（Ⅱ）解法一：
取中点，连结，由（Ⅰ）知，得．
为二面角的平面角．
由得平面．
所以，又，
故．
所以二面角的余弦值为．
解法二：
以为坐标原点，射线分别为轴、轴的正半轴，建立如图的空间直角坐标系．
设，则．
的中点，．
．
故等于二面角的平面角．
，
所以二面角的余弦值为．
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