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《 圆的面积 》 活动设计

要求：提供一份探究型学习活动设计，需包括学习主题与目标、学生情况、探究任务、活动过程、学习资源和评价要求等。

学习主题：

北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》是在学生掌握了圆的特征以及长方形、平行四边系面积的计算方法基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握圆的面积计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与圆面积计算相关的实际问题；同时加深对圆的认识。

学习目标：

1 、 知识与技能——使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力， 培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。

2 、 过程与方法——引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法， 推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法， 发展学生的空间观念。

3 、 情感态度价值观——培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质， 锻炼学生面对困难勇于克服、 弃而不舍的精神。

学生情况

1 、学生的知识技能基础：学生已掌握了一些直线图形的面积计算公式 ; 但对公式里面的字母有时候容易混肴， 另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于六年级学生的认知水平，理解上还是有一定的困难。

2 、学生活动经验基础：六年级学生已经具备了小组合作、交流、探究的能力。绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课积极发言，认真思考， 表现比较出色。但也有部分同学的理解能力和接受能力较差，学习成绩极不 理想，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，公式转化上的错误比较多，在今后的教学中要特别注意这些学生和问题。

学习重点

圆的面积计算公式的推导和应用。

学习难点

1 、 极限思想（化曲为直） 的理解。

2 、 字母公式的具体过程。

探究任务：

1 ． 使用几何画板技术，演示圆到长方形的转化过程，从而推导出圆的面积公式。

2 ．学生通过观察 PPT 课件，操作模型、小组分析和讨论，推导出圆的面积公式。

3 ．能够利用公式进行简单的面积计算。

4 ．渗透转化思想， 初步了解极限思想， 培养学生的观察能力和动手操作能力。

活动过程：

一、 创设情景引入，交代学习目标。

（ 信息技术支持 : PPT 演示由现实中的实际问题入手，创设情境，从中挖掘蕴含的数学问题。）

（投影出示 P16 中草坪喷水插图）

师： 请同学们观察这幅插图， 说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论， 然后指名回答。

生 1 ：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生 2 ：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是 5 米；周长也就是喷水所走过的路线；

生 3 ：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师： 同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

生 4 ：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书： 圆的面积）

设计意图： 【根据学生的已有经验， 由生活中地一个实际问题引入新知。 激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。】

二、 学生自主探究

（ 信息技术支持： Flash 、 几何画板动画演示。）

1 、 由旧知引入新知

师： 大家还记得我们以前学习的平行四边 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 情，促进学生全面发展。评价的功能要让学生在评价中得到教育、改进和提高，增强自信，不但要促进学习上的进步， 而且要推动人的潜能的开发。

新课标指出数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。 新课程理念下的学生评价将评价看作是一个与教学过程同等重要的过程， 并且重视评价过程本身等新思想，评价不仅要关注知识与技能，更要关注过程与方法、情感态度与价值观。

学生评价要有多元化的评价内容，以及灵活使用不同的评价方法和手段，建立促进学生全面发展的评价体系，发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。

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