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平方差公式（第1课时）

一、教学目标

1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.

2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.

3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.

教学过程

第一 引入新课

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba

两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明

第二 探究规律、发现结论

1.提出问题 计算下列各题

（x+2）（x－2）； （2）（1+3a）（1－3a）

（3） （x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）（2y－z）

观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？

2.验证猜想

类比活动一中归纳的规 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 y） 3、（－m+n）（－m－n）

巩固练习 利用平方差公式计算：

（1） （a+2）（a－2）； （2）（3a+2b）（3a－2b）

例2 利用平方差公式计算：

； （2）（ab+8）（ab－8）

巩固练习 利用平方差公式计算：

（1）

； （2）（－mn+3）（－mn－3）

第四 观察思考、拓展延伸

想一想 （a?b）（－a?b）=？你是怎样做的？

练一练 计算 1、（5m－n）（－5m－n） 2、（a+b）（a－b）（a2+b2）

第五 当堂达标、自我检测

利用平方差公式计算：

（－x－1）（1－x）

（0.3x+2y）（0.3x－2y）

第六 课堂小结、布置作业

平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2

公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；

右边是两数的平方差.

第七、布置作业

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