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1．盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，试回答下列问题：

（1）求抽取次数X的概率分布；

（2）求平均抽取多少次可取到好电池。

4．一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红色球4个，编号分别为 1，2,3,4；白色球2个, 编号分别为4,5, 从盒子中任取3个小球（假设取到任何—个小球的可能性相同）．

（1）求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率；

（2）在取出的3个小球中, 小球编号的最大值设为ξ，求随机变量ξ的分布列．

2．已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》，活动共有四关，设男生闯过一至四关的概率依次是 ，女生闯过一至四关的概率依次是 ．

（Ⅰ）求男生闯过四关的概率；

（Ⅱ）设ξ表示四人冲关小组闯过四关的人数，求随机变量ξ的分布列和期望．

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 二轮3题答对2题，可获得大物件（家具）价值5400

元（第一轮的答题结果与第二轮答题无关）。

某高校大二学生吴某某是位孝顺的孩子，决定报名参赛，

用自己的知识答题赢取大奖送给父母，

若吴某某同学第一轮3题，每题答对的概率均为 ，第二

轮三题每题答对的概率均为 ．

（Ⅰ）求吴某某同学能为父母赢取小物件（家电）的概率;

（Ⅱ）若吴某某同学答题获得的物品价值记为 X（元），求X的概率分布列及数学期望．

7．某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表：

?

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：

（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态”的个数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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