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一、选择题

设
、
为任意两个事件，且
，
，则下列选项必然成立的是　　　　.

（A）
； （B）
；

（C）
； （D）
；

随机变量
，则方差
　　　　.

（A）2.1； （B）3； （C）21； （D）
；

若
，是离散型随机变量的概率函数，则C等于　　　　.

（A）
； （B）
； （C）
； （D）
；

设
与
分别为随机变量
与
的分布函数，为使
是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取　　　　.

（A）
； （B）
；

（C）
； （D）
；

设
都服从
上的均匀分布，则
等于　　　　　.

（A）2； （B）1； （C）3； （D）4；

设随机变量
服从均值为10，方差为0.02的正态分布。已知
，且
，则
落在
内的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 0.02 0.15

2 0.01 0.80

3 0.03 0.05

设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志。在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率。

2. 随机变量X的概率密度函数
，

(1)求A； (2)求
； (3) 求
；

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求：（1）
；

（2）
；

设随机变量
的概率密度为

求
的数学期望；

求
的数学期望；

设总体
的概率密度为

据来自总体
的简单随机样本
，求
的极大似然估计。

得分

阅卷人









四、证明题（共5分）

设随机变量
的两个分量
和
相互独立，且服从同一分布。试证

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