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4.3 牛顿第二定律

【教学目标】

一、知识与技能

1. 掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。

2. 理解公式中各物理量的意义及相互联系。

3. 知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

4. 会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。

二、过程与方法

1. 以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。

2. 能从实际运动中抽象出模型并用第二定律加以解决。

三、情感态度与价值观

1. 渗透物理学研究方法的教育。

2. 认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。

【教学重点】

1. 牛顿第二定律。

2. 牛顿第二定律的应用。

【教学难点】

牛顿第二定律的应用。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

引入新课

师：牛顿第一定律告诉我们，力是改变物体运动状态的原因即产生加速度的原因，加速度同时又与物体的质量有关。上一节课的探究实验我们已经看到，小车的加速度可能与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以总结出一般性的规律：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。

一、牛顿第二定律：

定义：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。

比例式：
或
。

等式：
其中k是比例系数。（公式中的F是合外力，而ma是作用效果，不要看成力，它们只是大小相等）

二、力的单位

K是比例常数，那k应该是多少呢？

这里要指出的是，在17世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但还没有规定多大的力为一个单位力，当然也没有力的单位牛顿。科学家们在做与力有关的实验时并没有准确计算力的大小，利用的仅仅是简单的倍数关系。比如当挂一个钩码时，质量为1kg的小车产生大小为2m/s2的加速度，当挂两个钩码时，此时小车受力是第一次的两倍，实验结果是小车产生大小为4m/s2的加速度，由此可以得出物体的加速度与所受的合外力成正比（因为还没有规定一个单位的力是多大，所以你也无法知道一个钩码是几个单位的力。比如只有当我们规定了多长的距离为一个单位长度（1m）后才能知道一根棒有几个单位长度即几米。）。

由于单位力的大小还没有规定，所以k的选择有一定的任意性，只要是常数，它就能正确表示F与m、a之间的比例关系。（或者反过来讲，如果我们当时已经规定了力的单位为N，并且规定一个钩码的重量为1N，那么公式中的k就不具有随意性。在计算时质量的单位用kg，加速度的单位用m/s2，当F m a三者都取值为单位1时有：1N=k·1kg·1m/s2 而我们知道1kg·1m/s2表示使质量为1kg的物体产生1m/s2的力，对照上例应该是半个钩码，那k 就应该等于2。如果当时规定两个钩码重量为1N时，那k应该是4。而当规定半个钩码重为1N时，k就是1了。所以由于没有规定1N的力是多大，k的值任意的，只要常数就行。

既然k是任意取的，那取1将会使公式最简便。当k值取定后，力的单位理所当然也定下来了：一个单位力=1·1kg·1m/s2，即规定了1N的力是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力。用手托住两个鸡蛋大约就是1N。

从上可知力的单位是kg·m/s2，后来为了纪念牛顿，把kg·m/s2称做“牛顿”，用N表示。

公式：

例1 一物体质量为1kg的物体静置在光滑水平面上，0时刻开始，用一水平向右的大小为2N的力F1拉物体，则

（1）物体产生的加速度是多大？2S后物体的速度是多少？

（2）若在3秒末 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？

答：没有矛盾，从
角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为0，所以加速度也为0；从
角度来看，物体受三个力，支持力、重力、向上提的力。这三个力产生的加速度相互抵消，所以合加速度也是0。

三、用牛顿第二定律解题的方法和步骤：

1. 明确研究对象（隔离或整体）

2. 进行受力分析和运动状态分析，画出示意图

3. 规定正方向或建立直角坐标系，求合力F合

4. 列方程求解

①物体受两个力： 合成法

②物体受多个力： 正交分解法(沿运动方向和垂直于运动方向分解)

　　　　(运动方向)

　　　　　（垂直于运动方向）

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