小学数学第八单元教学设计
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***单元教学设计（试用）
主备课人：武某某 ????? ? 授课时间：?? ? 年 ? 月? ? 日至? 月 ? 日
单元
用字母表示数
总课时数
?
制定教学目标的依据
课标要求
本单元属于“数与代数”领域的知识，有助于学生建立符号意识，感受符号的作用，进一步发展学生的数感。
教材分析
本单元教学用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；化简形如“ax±bx”的式子。它属于“数与代数”领域的知识，有助于学生建立符号意识，感受符号的作用，进一步发展学生的数感。
学情分析
用字母表示数对学生来说，是一个丰富而又困惑的概念，大多数学生把字母当作具体的对象，只有少数学生把字母看作广义的数，把字母看作变量的就更少了。
单
?
元
?
目
?
标
?
1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。? 3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。
***实验小学教学设计
主备教师：?武某某??????????????????????????? ?
单元
一
课型
新授
课题
用字母表示数（1）
时间
教学目标
（三维）
1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。? 3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点
理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量
教学难点
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。
课前准备
教学课件
板书设计
用字母表示数
正方形周长：C=a×4 正方形面积：S=a×a
=4?a =a?a
=4a =a2
教学反思
教 案 续 页（第 课时）
教学流程
二次备课
设计意图
一、激发情趣，导入新课。
同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）
那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们研究新知识。
二、合作探究，学习新知。
1、研究“用字母表示数”。
（1）例题1：（出示挂图）
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3：
……
摆a个三角形用小棒的根数是: （ ）×（ ）。
合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？
（明确：a可以表示任何自然数）
（2）例题2：
出示例2。
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ）；
（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（ ）.
探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。）
提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
出示例题3：如果正方形的边某某a表示，周长用C表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
教师说明：a×4通常可以写成4a或4?a；a×a通常写成a?a或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。
3、学生自己读一读第106页的内容，有不明白的提出来。
学生质疑，师生共同解疑。
教 案 续 页（第 课时）
教学流程
二次备课
设计意图
三、拓展练习。
1、做“练一练”第1题。
让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。
2、口算。
12、52、102
板书题目后，指名口答。
3、做“练一练”第2、3题。
让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？
4、教学“你知道吗？”。
学生自己读一读。
提问：你知道韦某某是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？
学生说说自己的读后感想。
5、做“练习十八”第1题。
让学生独立完成，集体交流。
6、做“练习十八”第2题。
让学生独立完成，集体交流订正。
全课总结。 1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。 五、课堂作业。 补充题。 1、省略乘号，写出下面各式。 ??? 5×a =????? b×1=?????? a×x =?????? d×d=? 2、如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么 这个长方形的面积S=? 这个长方形的周长C= 3、芳芳每天看书23页，a天共看了（??? ）页。 4、一个长方形的长30米，宽ⅹ米，这个长方形的面积是（??? ）平方米。 5、四年级有y人，三年级比四年级少15人，三年级有（???? ）人。
***实验小学教学设计
主备教师：?武某某??????????????????????????? ?
单元
课型
新授
课题
用字母表示数（2）
时间
教学目标
（三维）
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点
把数代入含有字母的式子求值。
课前准备
多媒体课件
板书设计
用字母表示数
3+2×a = 1100-3×250
1100-x-x-x 1100-3x = 1100-750 = 350
当x=250时 1100-3x
教学反思
教 案 续 页（第 课时）
教学流程
二次备课
设计意图
一、教学例4。 1、创设情境，提出问题。 ? 导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。（出示摆的小棒） 提问：你看清楚了吗？你会摆吗？你会接着往下摆吗？一起试一试。（学生独立操作） 提问：在你摆的过程中，你有什么发现？在小组里互相讨论一下。反馈，重点引导。 （1）每次增加一个三角形；? （2）每增加一个三角形就多用两根小棒。 2、结合旧知解决问题。 ? 引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。 同时板书：摆1个三角形用3根小棒 ? 增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1?? （教师引导增加了几个2） 提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗？ 回答：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2 增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3 ? 提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？还能说出多少？ 仔细观察这些算式，它们有什么特点？（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化） 揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？板书：3+2×a 提问：a表示什么？ 小结并揭某某：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。板书课题：用字母表示数。 3、做“想想做做”第1题。 ? 谈话：你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。下面我们来做个小练习。 出示题目后提问：你看懂了什么？ 提问：图上有几段彩带？每段彩带的长度用什么表示？彩带的总长度怎样表示？ 学生口答问题。
教 案 续 页（第 课时）
教学流程
二次备课
设计意图
二、教学例5。
1、情境引入。
导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。（分别出示例5挂图和问题）
提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？
2、教学用字母表示数量关系。
提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？谁还有不同的意见？（教师可灵活处理）
反馈：你能说一下你的算法吗？怎样想的？
1100-x-x-x （学生说明思考过程）
1100-3x （说说3x表示什么？1100-3x又表示什么？）
教师总结：1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100-3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。
比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？
3、教学求含有字母的式子的值。
提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？
学生独立完成自己的本子上。
做后交流，谈话：把x=250代人1100-3 x中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
应该这样书写，边讲述边板书：
当x=250时，
1100-3x
= 1100-3×250
= 1100-750
= 350
答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
谈话：你记住了吗？下面请你们把完整的格式再写一遍。（一个学生板书，集体订正。）
4、练习。
出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？
要求学生独立完成，个别学生板演。
5、小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，
教 案 续 页（第 课时）
教学流程
二次备课
设计意图
计算出式子的数值。
三、巩固练习。
1、做“练一练”第1、2题。 让学生独立完成，集体交流订正。 2、做“练一练”第3、4题。 让学生独立完成，集体交流订正。 3、做“练习十八”第3题。 出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流。 4、做“练习十八”第4题。 让学生独立完成，集体交流订正。 5、做“练习十八”第5题。 让学生独立完成，集体交流订正。 6、做“练习十八”第6题。 让学生独立完成，指名板演，集体交流订正。 7、做“练习十八”第7题。 让学生独立完成，集体交流订正。 8、做“练习十八”第10题。 让学生独立完成，集体交流订正。 9、做“练习十八”第11题。 让学生独立完成，集体交流订正。 10、做“练习十八”思考题。 让学生独立完成，集体交流订正。 四、全课总结。 通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。 五、课堂作业。
***实验小学教学设计
主备教师：武某某?????????????????????????? ?
单元
二
课型
新授
课题
用含有字母的式子表示数量关系
时间
教学目标
（三维）
1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学重点
理解用含有字母的式子表示数量关系
教学难点
会化简形如“ax±bx”的式子。
课前准备
课件
板书设计
化简含有字母的式子 3a+4a????????? 4a-3a ?????????????????????????? ????????????????????? = 7a?????????? = a
教学反思
教 案 续 页（第 课时）
教学流程
二次备课
设计意图
一、动手操作，学习新知。 1、教学例7。 ? 说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。 ? 谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗？有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。 学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。 提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？ 学生说出是3a和4a。? 提问：你能提出什么问题？ 学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？ 谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？ 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。 组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？ 引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？
学生说出化简过程，教师板书：
3a+4a
=（3+4）a
= 7a
提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么？
学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。
谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。
我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。
做“练一练”。
（1）出示题目，自己读一读，说说你从题中知道了什么。
（2）谈话：你会填吗？试着做做看。学生独立解答，做好后与同桌交流想法。
（3）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。
教 案 续 页（第 课时）
教学流程
二次备课
设计意图
二、理解新知，初步应用。 1、做“练习十九”第1题。 学生在书上完成，指名板演，集体交流订正。 2、做“练习十九”第2题。 出示图，指名说图意。 让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。 提问：你是怎样填的？又是怎样想的？ 学生说做法：明明家到学校65a米，冬冬家到学校75a米，从明明家到冬冬家一共有，列式：65a+75a = (65+75)a =140a 提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗？指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。 提问：谁能说说你的算法和想法？通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减？什么没有变？学生说计算结果和想法，集体反馈。 小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。 三、联系实际，扩展延伸。
1、做“练习十九”第3题。 学生自己读题，理解题意。 学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。 提问：谁能说说你是怎么做的？又是怎样想的？学生交流做法和想法。 3、做“练习十九”第4题。 出示题目，指名说明题意和图意。 提问：科学实验室和实验准备室的面积一共有多大？ 学生独立思考，并做一做。 做好，说做法和想法。 想法1：科学实验室面积是12a平方米，实验准备室的
教 案 续 页（第 课时）
教学流程
二次备课
设计意图
面积是4 a平方米，一共的面积是12a+4a=16a平方米。 想法2：发现科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形，那么这个长方形的长是(12+4)米，面积就是(12+4)a=16a平方米。 提问：当a=8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米？ 学生独立计算，集体交流。 四、全课总结。 这节课的学习内容是什么？你有哪些收获？还有不明白的问题吗？ 五、课堂作业。 补充题。 1、计算下面各题。 25a+65a= 76x-57x= 38x+86x= 56b-39b= 2、一辆汽车到站时，车上原有ⅹ人,有5人下车，8人上车，车上还剩多少人？ 3、同学们做操，男生有3排，每行排ⅹ人；女生有4排，每行排y人，一共有多少人？
***实验小学教学设计
主备教师：武某某???????????????????????????? ?
单元
八
课型
新授
课题
用含有字母的式子来表示数量
时间
教学目标
（三维）
通过练习，使学生进一步熟练掌握用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量能正确地运用相关格式求出含有字母式子的值。
2、使学生进一步体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 探究，发现规律 个别交流：当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数÷2＋1 同桌互说规律 学生独立完成。 板书：当a=2时，S= n÷2＋1 2、推想形内有2枚以上钉子的情况。 提问：比较这两个规律，你觉得a=3、4时会有怎样的规律？ 如果你能直接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证，如果不能，那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的多边形，再数一数、算一算，看看有什么规律。左边同学研究a=3的情况，右边同学研究a=4的情况。 分工合作，推想规律。 个别交流规律： 当a=3时，S=n÷2＋2 当a=4时，S=n÷2＋3 3、归纳推理，形成一般公式。 像这样推想下去，当a=m时，s=？ 学生独立完成 个别交流： 当a=m时，s=n÷2＋m－1
同学们：今天我们通过对形内有1枚、2枚、3枚、4枚钉子数的的多边形的研究，发现多边形的面积单位个数与钉子数之间的关系，并归纳推理出一般公式，当a=m时，s=n÷2＋m－1，这一公式对于形内有5、6……甚至更多钉子时是否成立，我们还需举例验证，下节课我们就来验证这一规律。
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- 2.1 第1课时 用字母表示数教案
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