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第五单元 圆周运动

一、选择题

1.质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）

A．线速度越大，周期一定越小

B．角速度越大，周期一定越小

C．转速（每秒内的转数）越小，周期一定越小

D．向心加速度越大，速度变化就越快

2.对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量．类似加速度，角加速度β描述角速度ω的变化快慢，匀变速转动中β为一常量．下列说法错误的是( )

A．β的定义式为

B．在国际单位制中β的单位为

C．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，经过时间ｔ后角速度为

D．匀变速转动中某时刻的角速度为ω0，则时间ｔ内转过的角度为

3.如图所示，在竖直放置的离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个支承轮上靠摩擦带动，支承轮与管状模型间不打滑．铁水注

入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，

浇铸时支承轮转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状

模型内壁半径为R，支承轮的半径为r，重力加速度为g，则支承轮转动的最小角

速度ω为（　　）

A
B

C
D

4.水平放置的三个不同材料制成的圆轮A、B、C，用不打滑皮带相连，如图3所示（俯视

图），三圆轮的半径之比为RA ：RB ：RC＝3 ：2 ：1，当主动轮C匀速转动时，在三轮的边缘上分别放置一小物块P（可视为质点），P均恰能相对静止在各轮的边缘上，设小物块P所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块P与轮A、B、C接触面间的动摩擦因素分别为μA、μB、,μC，A、B、C三轮转动的角速度分别为
、
、
，则（ ）

A．
：
：
＝2 ：3 ：6 B．
：
：
＝6 ：3 ：2

C．
：
：
＝1 ：2 ：3 D．
：
：
＝6 ：3 ：2

5.如图所示，一个杂技表演者站在桌子上做水流星表演，他手拿细线一端，另一端系一装有水的杯子，并使杯子在竖直平面内做圆周运动，如果杯子运动到最高点时杯子中的水恰好不从杯中流出，表演中桌子静止不动，杯子和水的总质量为m，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．杯子运动到最低点时，桌子对地面的压力最大

B．杯子运动过程中地面对桌子始终没有摩擦力的作用

C．杯子运动到最低点时细线的拉力为6mg

D．杯子从最高点运动到最低点的过程中水杯处于超重状态

6.如图，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于0点．0点在水平地面上。可视为质点的小球从0点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g=l0m／s2。则B点与A点的竖直高度差为（ ）

7．(2016·**_*如图所示，小木块a、b和c(可视为质点)放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为，a与转轴OO′的距离为L，b、c与转轴OO′的距离为2L且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是(　　)

A．b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落

B．当a、b和c均未相对圆盘滑动时，a、c所受摩擦力的大小相等

C．b和c均未相对圆盘滑动时，它们的线速度相同

D．b开始相对圆盘滑动时的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 时，竖直分速度vy＝gt

tan 37°＝

联立解得：vB＝＝5 m/s

(2)从A点到C点，由动能定理有mgH＝mv－mv

设小物块在C点受到的支持力为FN，由牛顿第二定律有：

FN－mg＝m

联立解得：v2＝2 m/s

FN＝ N

由牛顿第三定律可知，小物块在C点时对圆弧轨道的压力大小为 N

(3)小物块与长木板间的滑动摩擦力为

Ff＝μ1mg＝7 N

长木板与地面间的最大静摩擦力为Ff′＝μ2(M＋m)g＝10 N

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