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课时过关检测（四） 基本不等式

A级——基础达标

1．“a>b>0”是“ab1，则x＋的最小值为________．

8．当3＜x＜12时，函数y＝的最大值为________．

9．某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为2 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，则a2＋的最小值为(　　)

A．15　　 　B．16　　　

C．17　　　 D．26

15．某厂家拟定在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万某某与年促销费用m(m≥0)万元满足x＝3－(k为常数)．如果不搞促销活动，那么该产品的年销量只能是1万某某．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万某某该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．

(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2)该厂家2021年的促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？

C级——迁移创新

16．某单位拟建一个扇环形状的花坛(如图所示)，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成．按设计要求，扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ(弧度)．已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比值为y，求当y最大时，x的值．

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