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题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























13. 14. 15. 16.

一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分）

1．（2021·全国高一课时练习）函数y＝
的定义域为（）

A．(1,2) B．[1,2)

C．(1,2] D．[1,2]

2．（2021·全国高一专题练习）
（）

A．
B．
C．
D．

3．（2021·全国高一单元测试）函数
（a>1）在区间[1，3]上的最大值是1，则a的值是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

4．（2021·广东）下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（）

A．
B．
C．
D．

5．（2021·全国高一专题练习）下列计算中结果正确的是（）

A．
B．

C．
D．

6．（2021·全国高一课前预习）已知函数
，若函数
恰有两个零点，则实数m不可能是（）

A．
B．0 C．1 D．2

7．（2021·**_*高一月考）若函数
在
上是单调增函数，则
的取值范围是（）A．
B．
C．
D．

8．（2021·全国高一专题练习）若关于
的方程
（
且
）有两个不等实根，则
的取值范围是（） 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零点依次为a，b，c则a，b，c由小到大的顺序是________．

四．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）

17．（2021·全国高一课时练习）设
，
，求证：

（1）
；（2）
；

（3）
.

18．（2021·全国高一课时练习）已知函数
；

（1）判断函数
的奇偶性；

（2）判断函数
的单调性；

（3）若
，求实数
的取值范围.

19．（2021·**_*高一月考）设函数
是定义R上的奇函数．

（1）求k的值；（2）若不等式
有解，求实数a的取值范围；

（3）设
，求
在
上的最小值，并指出取得最小值时的x的值．

20．（2021·广东）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产
（百辆）需另投入成本
（万元），且
.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

（1）求出2020年的利润
（万元）关于年产量
（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）

（2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

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