高一数学3.1 直线的倾斜角和斜率教案
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?工作案例
课题：3.1 直线的倾斜角和斜率
科目： 数学
教学对象： 高一学生
课时： 1课时
提供者：许某某
单位： **_*学
一、教学内容分析
直线和圆的方程属于解析几何学的基础知识，直线是最常见的简单几何图形，在解决实际问题中有广泛的应用。它以初中学习的一次函数图象及其性质，高一学习的三角函数、平面向量为基础，是进一步研究两条直线位置关系及它与二次曲线关系的必备知识,同时也是学习导数,微积分等知识的基础。而直线的斜率对直线方程的建立又起着重要作用,是高考的重要内容之一。因此，学好本节课是学习这一章内容的关键。
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二、教学目标
1、知识目标 ：理解直线的倾斜角和斜率的定义；掌握斜率公式，并会求直线的倾斜角和斜率。
2、能力目标 ： 培养学生观察、分析、探索、化归的数学能力, 综合运用知识解决问题的能力，运用数学语言表达的能力、数学交流与评价能力。
3、情感、态度、价值观目标 ： 帮助学生进一步理解数形结合思想，体现数与形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，培养学生辩证统一的观点和学生勇于探索、勇于创新的精神。
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三、学习者特征分析
学生已掌握初中直线，一次函数知识，有一定的认知起点，而我所授课的班级是普通班，基础薄弱，思维不够活跃，缺乏学习主动性，将给教学实施带来了不利影响。
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四、教学策略选择与设计
利用问题为背景，通过具体的实践和例子让学生交流讨论，在合作探究中，发挥学生的主体作用，实现教学的三维目标。教学组织形式注重学生学习过程的体验，深刻领会概念的内涵、外延，教学中既注重数学学科基本能力的培养和数学概念、数学公式等基础知识的掌握，又注重数学思想方法的教育，体现数学学科的实践性和应用性；重视数学交流和数学评价，充分发挥教师的有效指导；用学生生活中简单形象的例子，已有的数学知识来突出重点和分解难点。拟采用“展示问题背景→分组讨论→合作探究→点评归纳→实践应用→归纳总结”的教学模式
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五、教学重点及难点
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重点：直线倾斜角和斜率的求法
难点：直线的斜率与倾斜角的关系
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六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
1．直线倾斜角的概念
探究1：①如何确定一条直线？（两点确定一条直线）
②：经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗? 如过一点P可以作无数多条直线a,b,c, …易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?
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学生小组讨论，回答、思考、并在老师的指导下给出定义。
创设情景，导入新课，激发学生学习兴趣。向同学们展示直线位置情境，使同学们对直线位置的确立有一个感性的认识。激发同学对直线位置的思考，通过创设问题情景，让学生讨论、探索，层层深入寻找从“形”的角度来确定直线方向的几何量，教师适时点拔、评价，既体现了师生的双边活动，又展现概念形成过程。
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下图中，哪个角为直线的倾斜角？
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D
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?(课本例题)
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探究2: 倾斜角α的取值范围是什么?
当直线l与x轴垂直时；
当 与x轴平行或重合时倾斜角如何规定？
学生阅读课本P90—91，交流讨论。
通过学生中易错的几个例子，强化直线倾斜角的几个要素及范围，是学生感受数学是自然的，不强加于我们的。
探究3：1、倾斜角相同的直线有怎样的位置关系？
2、是否每一直线都有唯一的倾斜角？
学生举例说明、讨论、分析。
明确倾斜角与直线位置的对应关系及其唯一性。
2．直线的斜率
探 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 持恰如其分地鼓励，终于突破了学生不配合的难关。而在这一过程中，课件中丰富的多媒体资源起到了不可缺少的作用，学生看到动画或漫画或录像，不知不觉中忘记了自己的抵触情绪，加上教师在鼓励女生中用激将法激励学生，不知不觉中赢得了他们的认同。
?3、专家组老师的指导和点评使我更新了教育观念，提高了对现代教育技术的认识。自己已具有了运用计算机进行辅助教学、开展教育教学活动的能力、会制作适用学科的简单教学课件。但如何充分的运用学校的网络平台进行有效的教学，是我重新思考的一个问题，如何在学校里创建教师、师生交流平台，使大多数老师都会运用网络，提高课堂教学效率，是我所面临的一个新的课题。
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