统计作业 最终
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研究与统计方法 D6544
作业1
杨某某 滕某某 全某某 余某某
壚念楲
1. 下列eX述何者`Fp赫齲海縗 於不正x簮x?, ?例姫明p汉纹洳徽齲骸?/p>
(a) Qi}D不同U坏膃xd诳山迦啾葟屒料之栤散程度
答：不正确。
例：一组男生身高数据以m为单位，全某某0.5m；另一组男生身高数据以cm为单位，全某某30cm。尽管单看数值30＞0.5，但实际上全某某0.5m数据的离散程度大于全某某30cm数据。
(b) 媻upO耬x （C.V.,又z1栤散O耬x）不受exd诘腢挥皸�
答：正确。
(c) 左偏分配的exd? 其中位ex小於w>ex, 中位ex小於平均ex
答：不正确。
左偏分布中，平均数＜中位数＜众数。
(d) 若二}Dexd谟邢嗤骄鵨x且皆p赫齟x, RG方差愈大者, 媻upO耬x（C.V.）愈大
答：正确。
(e) 一}Dexd诘淖畲笾祊?10000, 最小值p?0, 其中位某某 5000, RG此exd趐篭 z1exd?/p>
答：不正确。
例：一组数据为0、0、2、3、5000、9997、9998、9999、10000，
该组数据众数为0，平均数为4999.89，中位数为5000。此时此数据不是对称数据。
2. 下列eX述何者可能不正x? 解懰p汉纹鋏X述可能p簥ぁ?/p>
(a) Qi}D不同U坏膃xd诳山鍕妘pO耬x（C.V.）比?屒料之栤散程度
答：正确。
(b) 一}Dexd谒衑xd跒迋和此}Dexd诘钠骄鵨x的差, 其~=和有可能非p?
答：不正确。
∑(-) =∑-∑=∑-N=∑-∑ =0
(c) 一}Dexd诘淖畲笾祊?5000, 最小值p?5000, 其中位某某0, RG此屒料右偏
答：不正确。
例：一组数据为-5000、0、0、0、5000，
该组数据平均数等于中位数等于众数，呈现正态分布。
(d) 若二}Dexd谟邢嗤琷n柌? 且平均ex皆p赫齟x, RG平均ex愈大者, 媻upO耬x愈小
答：正确。
(e) 根d趠摎W法n,,uv一}Dexd诔收齛K分布fB,其正尃一P jn柌畹膡腤 大}有 50%的exd?/p>
答：不正确。
正态分布平均数左右1个标准差范围大约有68.28%数据，平均数左右大约2个标准差范围将包含95%样本点。
3. 一}Dexd趯橇现? 若平均exn去中位ex的值是尃exfB, RG下列eX述何者正x? \ 於不正x簮x?, ?例姫明p汉纹洳徽齲骸?/p>
(a) exd诜諳H呈右偏
答：不正确。
右偏分布中，平均数＞中位数＞众数
(b) 中位ex必?小於零
答：不正确。
例：一组数据为0、0、0、0、500、501、502、503、504，
该组数据的平均数为278.89，中位数为500。
(c) 平均ex必?是大的正ex
答：不正确。
例：一组数据为-504、-503、-502、-501、0、0、0、0、0，
该组数据的平均数为-278.89，中位数为500。
(d) 此exd诘钠扔杏锌赡躳?0
答：不正确。
偏度为0说明数据呈正态分布，此时应该平均数=中位数。
(e) 中位ex必?小於零同fB平均ex必?大於零
答：不正确。
例：一组数据为0、0、0、0、500、501、502、503、504，
该组数据的平均数为278.89，中位数为500。
4.若某}Dj#本中exd诘膉n柌頿?0, RG下列eX述何者p赫? \ 於不正x簮x?，?例姫明p汉纹洳徽齲骸?/p>
(a) 媻upO耬x必p?0
答：正确。
(b) exd诜峙涑蒤 z1
答：正确。
(c) 平均ex大於中位ex
答：不正确。
若样本数据的标准差为0，则这个样本数据一定相等。此时平均数=中位数。
证明如下：
设样本、，
则平均数(+)/n，方差s=++…+，
若s=0 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 0+10+0+0)/60=166/60≈2.767
(e) 根d?c)的exd冢瑄k出箱形W。
答：最小值：0
最大值：10
中位数：3
样本平均数：3.688
第一四位数：0
第三四位数：6.5
IQR：6.5
上边缘：16.25
下边缘：-9.75
箱形图如下：
/
(f) 根d谀愕?b) 、 (c)和（d）的答案，你壚察到什灱s螅?/p>
答：(b)题答案为2.75，(c)题答案为3.688和(d）题答案为2.767，可以看出样本平均值接近。
(g) 假? n=30， 娝描~j出此j#本平均ex的抽j#分布。
通过matlab，随机抽取10000次n=30的样本计算其样本平均数的分布如下图。
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