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《三角形的面积》教学设计

教学内容：冀教版五年级上册第八单元第58～59页内容

教材分析：

本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。通过对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的理解。三角形面积公式的推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处，同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

学情分析：

五年级学生处于小学高段，已经有基础的思维和动手操作能力，他们的求知欲很强，他们更注重只是获得的过程，只有自己动手操作，自己体会知识获得的过程，在过程中体会学习的快乐，课堂上他们才是课堂的主人。

教学目标：

1、知识目标：引导学生经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。

2、能力目标：通过探究，培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。

3、情感与态度目标：在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学习中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步体会“转化”的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。

教学重点：探索并推导三角形的面积公式，会根据公式计算三角形的面积。

教学难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2。

教学准备:学具 (两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个)，红领巾

教学方法：转化思想、实验探究法

教学过程：

一、情景导入

师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢?(不知道)我们佩戴的红领巾是什么形状的?(三角形)，怎样计算三角形的面积呢?这节课我们就一起来研究三角形的面积计算方法(板书课题）

二、探究新知

1、复习平行四边形面积的求法

回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么?是怎么推导的?

利用转化的数学思想，把平行四边形转化成长方形，找到平四边形与长方形之间的联系，从而推导出平行四边形面积的计算公式。

所以今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积是怎样计算的。

2.小组合作交流：

拿出准备好的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么？在拼时同时思考以下问题：

（1）两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

（2）拼成图形的面积你会算吗？

（3）拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？

（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

设计意图：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。

3.学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）

生汇报： 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。

师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？

（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）

（学生汇报的过程略）

师：汇报得真好!还有吗？

（点用直角三角形拼组的小组代表汇 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 面积有多少？需要知道什么条件？

生：需要三角形的底和高。

（课件出示例2）

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：请同学们独立算一算。

四、课堂小结

师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

（学生汇报略）

五、布置作业：

完成本节练习册内容。

六、板书设计：

三角形的面积

转化思想

平行四边形的面积=底×高

三 角 形 的面积 =底×高÷2

S=ah÷2

已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。

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