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《平面图形的面积》整理复习

教学目标：?

1、通过复习与整理，让学生进一步理解面积的概念，掌握一些常见平面图面积的计算方法，深入领会转化思想在数学中的应用，形成良好的分析解题技能

2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。?

3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。?

教学重点：面积的计算方法推导过程?；

教学难点：平面图形内在逻辑关系?教学过程。

复习导入

师：昨天我们学习了什么内容？

生：平面图形的周长。

师：什么是周长呢？

生：

师：今天应该学什么了？

生：平面图形的面积

师：什么是面积呢？

生：

二、再现方法，引入教学

??? 1、教师提问：你可知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的，你能把它们的面积计算公式写在纸上吗？

??? 2、成果展示：谁愿意将自己的学习成果展示给大家？（让学生把所写计算公式放到展示台上展示。）

??? 3、教师提示：大家都或许已经知道了常见平面图形的计算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗？（同桌间相互交流。）

??? 【设计意图】因为是复习课，所以必须让学生自己充分地在知识海洋中回顾，在同伴交流中得到进一步的补充，所以没有单纯地回忆知识点，而是在小组合作中不断巩固提高，学生不一定全部能全部说出计算方法，但在同伴的提醒下能够将知识回顾得更全面。

??? 三、过程呈现，初现逻辑

??? 第一层次：长方形类图形面积计算公式复习

??? １、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的？（请学生说一说，之后以课件形式出示。）

??? 2、教师再问：长方形面积计算公式是否通用于求正方形面积计算？为什么？请同桌间相互说一说。

??? 3、明析原因：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。（课件呈现推导过程）

??? 4、教师提示：我们一起想想平行四边形和圆的面积计算方法又是怎么得来的？（待学生说明后利用课件呈现推导过程）

??? 5、师生小结：平行四边形、圆可以转化为一个长方形，因此长方形面积计算方法同样适用于平行四边形、圆的面积计算。

??? 【设计意图】在这组平面图形中不难发现是以长方形为基础的，后面几种平面图形都可以通过一定方法转化为长方形，因 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 生被动接受学习是新课改所最忌讳的，所以我设计了一个“自画知识结构图”的练习，目的是让学生在绘图时更好地理解知识间的深层关系，让学生通过自己的实验操作真正明白事物间的普遍联系观点，有效地利用数学课堂载体进行了唯物主义教育。

??? 四、解决问题，凸现生活数学

??? 1、结合生活数学提出数学问题：小华家菜地的长边靠墙，长边是8米，四周围上篱笆共用了12米，你能计算出他家菜地的面积吗？

??? 2、教师指导，学生解答：

??? 指导学生弄清“12米的篱笆共围了地块的三条边——1条长和2条宽”这一关键是解答的必需。

??? 3、教师小结：不是每一个题目都是应用公式加以计算的，我们要注意题目本身条件的实用性，同时又要考虑到生活中具体情况，我们解答这类题目时就不能认为12米篱笆就是围成的长方形地块的周长。

??? 【设计意图】这一习题的解答可以让学生能够避免出现“机械应用公式”的失误，能够培养学生正确分析条件解答的良好学习习惯，同时习题又体现出了生活数学的观点，可以从中渗透“应用数学”的主题教育。

??? 五、发散练习，活用知识

??? 1、提问学生：我们刚才已经全面复习了平面图形面积算方法，如果告知你这样两条信息:两条互相垂直的线段的长度分别为3厘米、3厘米。你能画出什么样的平面图形，你能求出它们的面积吗？

??? 2、教师小结：利用这样的图行我们可以画出相应的平面图形——长方形、三角形、平行四边形、梯形等，利用题目给出的条件都能相应地求出它们的面积（课件显示，页面如右图）

??? 【设计意图】利用这一习题的训练可以把这节复习课的所有知识点得以有效整合（利用这点信息可以画出长方形、圆形、梯形、正方形、三角形等图形），促进学生充分地构建知识网络.真正学会 “综合运用”，培养学生的综合能力。

??? 六、畅谈收获，总结课堂

??? 组织学生开展畅谈学习收获的主题表达活动，让学生在回顾复习过程中自我小结学习成果，同时课件显示本节课的主要内容：

??? 1、各类平面图形面积计算方法的推导过程；

??? 2、数学思维的方法——利用知识转化思想能够解决“新知冲突”问题，进一步培养了数学学习方法与技能。

??? 【设计意图】利用这一环节的活动能够更加强化学生“学习主人”的意识，能够使课堂教学更加完美，过程之中又很好地培养与发展了学生自我小结的学习能力与方法。

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