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6 万有引力与航天 姓名

一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的）

1.下列说法正确的是（ ）

A.行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力

B.太阳对行星引力大于行星对太阳引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转

C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体

D.太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力，这些力的性质和规律都相同

2.关于万有引力的说法正确的是（ ）

A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来

B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略

C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力

D.地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近

3.一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（ ）

A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍

4.若已知某行星绕太阳公转的半径为
，公转周期为
，万有引力常量为
，则由此可求出（ ）

A. 某行星的质量 B.太阳的质量 C. 某行星的密度 D.太阳的密度

5.宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）

A.3年 B.9年 C.27年 D.81年

6.近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（ ）

A.1.0 km/s B.1.7 km/s C.2.0 km/s D.1.5 km/s

7.由于空气微弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球，则（ ）

A.卫星运动速率减小 B.卫星运动速率增大

C.卫星运行周期变小 D.卫星的向心加速度变大

8.同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则( )

A.a1:a2=r:R

B. a1:a2=R2:r2

C.v1:v2=R2:r2

D.

二、填空题

9.某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N，为使此物体受到的引力减至60N，物体距地面的高度应为_____
。（
为地球的半径）

10.一物体在一星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的
倍，该星球半径是地球半径的
倍。若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的_________倍。

11.两颗人造地球卫星，它们的质量之比
，它们的轨道半径之比
，那么它们所受的向心力之比
__________;它们的角速度之比
____________.

12.若已知某行星的平均密度为
，引力常量为
，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为____________.

三、解答题

13.对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为
的圆周，周期为
，求：（1）该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 在某高某某，由自由落体运动规律，有
，
，由以上各式可以得出，

15.
(点拨：对卫星，万有引力提供向心力
得到
即
所以
①设经过时间t它再次通过建筑物上方，则(ω-ω0)t=2π②由①②联立解得
)

16．
， 由

得
,又
,
,
.

17.（1）

（2）两卫星相距最远时有：

18．设地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响，根据万有引力定律得：

将地球看成均匀球体：

得地球的平均密度

上式中π、G、R和g均为常数，将它们的值代入可得：ρ＝5.5×103 kg/m3

即地球的平均密度为ρ＝5.5×103 kg/m3

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