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作业：

数学课堂提问必须遵循哪些原则？

1.启发性原则

2.预见性原则

3.循序性原则

4.精准性原则

5.针对性原则

6.整体性原则

初二等腰三角形的性质（完整教学设计），设计一个课堂提问教学案例，并就其所采取的提问方式和优缺点进行分析。

等腰三角形的性质（1）

一 教学分析

教材分析：《等腰三角形的性质》是八年级上册中等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在探索了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形──等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化应用，又是今后学习等边三角形知识的重要储备，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据。

学生分析：本阶段学生对于等腰三角形已经有了初步认识，具有一定的空间思维能力，对未知事物有较强好奇心，但整体认知水平有限，用符号文字命题转换为符号语言还不熟练。但八年级学生已具备了一定观察、分析和解决问题的能力，需要恰当引导。

学法分析：本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学。自主探究：坚持以学生为主体让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。小组合作的学习方式：让学生从活动中去观察、探索、归纳知识。

二 教学目标

1.知识与技能

通过探究性学习实验，使学生发现等腰三角形“等边对等角”及底边上的高、底边上的中线、顶点的平分线互相重合的性质。（“三线合一”）

2.过程与方法目标

通过性质的证明和例题的分析，培养学生多角度分析问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观

要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，使学生进一步了解发现真理的方法。让实际操作动手中感受数学之美，探究之趣。

三 教学重 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 性质。

优：促进学生对知识的融会贯通。劣：需要学生具有一定的逻辑思考能力，全情投入课堂。

(3)猜想论证

性质1等腰三角形的两个底角相等。

已知：△ABC中，AB=AC

求证：∠B=∠C

分析：1.如何证明两个角相等（利用全等）？

如何构造两个全等的三角形？

提问分析：设问的引导复习理解综合性问题。

优：有利于学生综合利用证明推理能力的培养。劣：应用推理难度大，需要教师有耐心有层次地指导。

证明: （法一）作顶角的平分线AD，

则有∠BAD＝∠CAD

在△ABD和△ACD中

AB＝AC

∠BAD＝∠CAD

AD＝AD （公共边）

∴ △ABD≌ △ACD （SAS）

∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等）

让学生自主探究另外的证明方法。（SSS） （HL）

教师活动；刚才的证明除了能得到∠B＝∠C 你还能发现什么?

性质2等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于某某。

等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合。

等腰三角形三线合一。

性质2可分解成下面三个方面来理解

等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。

应用格式：∵AB＝AC ∠1＝∠2（已知）

∴BD＝DC AD⊥BC（等腰三角形三线合一）

2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。

应用格式：∵AB＝AC BD＝DC （已知）

∴AD⊥BC ∠1＝∠2 （等腰三角形三线合一）

3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。

应用格式：∵AB＝AC AD⊥BC （已知）

∴BD＝DC ∠1＝∠2 （等腰三角形三线合一）

总结归纳

课后作业布置：相关练习

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