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课 题：一次函数的应用

教学内容：第四章 一次函数 第四节 一次函数的应用

教材简析：

本课时是一次函数的应用的继续，主要围绕两个一次函数图象的应用展开，侧重于图象交点的实际意义，不同的k,b的意义及其比较，对发展学生的应用意识，几何直观等有良好的作用．

教学目标:

1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题．

2．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维．

3．在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣．

教学重难点：

能通过函数图象获取信息，能从图中读出结果，解决简单的实际问题．

教学过程：

一、复习引入

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱某某(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前
与
之间的关系

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

二、新知探究

探究一

1．如右图，L1反映***产品的销售收入与销售量的关系， L 2反映***产品的销售量的关系，根据图象填空．

①当销售量为2 t时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；

②当销售量为6 t时，销售收入=________元，销售成本=_____元；

③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；

④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；

⑤L1对应的函数表达式是______________；L2对应的函数表达式是______________．

2．想一想

l1对应的一次函数y=k1x+b1中：

k1：

b1：

l2对应的一次函数y=k2x+b2中：

k2：

b2：

3．当x=3时，销售收入= ，销售成本= ；

赢利（收入－成本）= ．

探究二

例2： 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图：在图中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（n mile）与追赶时间t（min）之间的关系．根据图象回答下列问题：

（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？

（2）A、B哪个速度快？

（3）15分内B能否追上A？

（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？

（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，

B能否在A逃入公海前将其拦截．

（6）l1与l 2对应的两个一次函数s=k1t+b1与s=k2t+b2中, k1 ,k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？

跟踪练习

已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，l1，l2分别表示甲、乙两人离开A的距离s（km）与时间t（h）的函数关系．根据图象，回答下列问题：

（1）______比______先出发______h；

（2）大约在乙出发______ h时两人相遇，相遇时距离A地______ km；

（3）甲到达B地时，乙距B地还有______ km，乙还需_____ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 。

二、信息技术与学科的整合

在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望.心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力.在传统教学中，用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形，同时图形一旦画出就被固定下来，也就是失去了一般性，所以其中的数学规律也被掩盖了,呈现给学生的数学知识也只能停留在感性认识上.本节课我通过Flash动画演示结果和拼图程以及呈现教学内容。真正体现数学规律的应用价值.把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃.

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