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第2课时

1.抛物线y=(x-1)2的开口__________,对称轴是__________,顶点是__________,它可以看做是由抛物线y=x2向__________平移__________个单位长度得到的.

2.与函数y=2(x-2)2形状相同的抛物线的解析式是(　　)

A.y=1+

1

2

??

2

B.y=(2x+1)2

C.y=(x-2)2 D.y=2x2

四、变式训练

1.把抛物线y=-

1

2

x2沿着x轴方向平移3个单位长度,那么平移后抛物线的解析式是____________________.

2.二次函数y=2/x-

3

2

/2图象的对称轴是直线__________,顶点是__________.

3.若/-

13

4

,y1/,/-

5

4

,y2/,/

1

4

,y3/为二次函数y=(x-2)2图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为__________.

六、达标测试

一、选择题

1.对于抛物线y=-
（x+1）2+3，下列结论：

①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞2时，y随x的增大而减小，

其中正确结论的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2.顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线y＝
x2相同的抛物线为（　　）

A．y＝
(x?2)2+3 B．y＝
(x?2)2?3 C．y＝
(x+2)2+3 D．y＝?
(x+2)2+3

3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=-2（x-h）2+k，则下列结论正确的是（　　）

A．h＞0，k＞0 B．h＜0，k＞0 C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜0

/ /

3题图 4题图

4.如图，已知抛物线l1：y=
（x-2）2-2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l1向上平移得到l2，过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l2的函数表达式为（　　）

A．y=
（x-2）2+4 B．y=
（x-2）2+3

C．y=
（x-2）2+2 D．y=
（x-2）2+1

二、填空题

5. 若函数y=3（x-4）2+k与x轴的一个交点坐标是（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是________.

6.已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1________y2．

7.把二次函数y=（x-1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为_________________________.

三、解答题

8.把二次函数y=a（x-h）2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=
（x+1）2-1的图象．

（1）试确定a、h、k的值；

（2）指出二次函数y=a（x-h）2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标．

9.如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约2.5m．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系信息，请你算出该运动员的成绩．（即求OB的长度）

/

10.某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．

（1）求b的值；

（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；

（3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

9.如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=-0.2x2+3.5运行，然后准确落入篮筐内．已知篮筐的中心距离地面的距离为3.05米．（1）求球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离蓝某某中心的水平距离是多少？

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