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博弈的智慧期末作业

1.俾斯麦海海战（Battle of Bismarck Sea）是日本在新几内亚战争的转折点，日军大本营称之为俾斯麦海峡的悲剧。下方是俾斯麦海战关于南北航线选择的完全信息静态博弈，请根据该收益矩阵回答以下问题。

日本海军





北部航线

南部航线



美国空军

北部航线

2，-1

2，-2





南部航线

1，-2

3，-3



（1）该博弈的均衡结果是？

（2）该博弈有劣战略吗？

（3）该博弈的均衡结果属于哪种类型？

2.在囚徒困境中，警方通过“坦白从宽，抗拒从严”的审讯策略使得犯罪嫌疑人双双坦白。类似的策略在日常生活中被广泛应用，比如***的激励制度设计上，老板想要员工小张和小李都选择努力工作，而努力 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，则囚犯的最佳策略是什么？

6.在第二题的博弈中，***的收益有高有低，公司收益高的时候，会给努力的员工额外2的收益，收益低的时候则维持原状。小张和小李都不***的收益状况。试通过海萨尼转换画出该博弈的博弈树。

7.你遇到一个陌生人，这个人长相猥琐，你第一次印象觉得他是坏人的概率是80%。随后你发现他扶老奶奶过马路，你知道好人扶老奶奶的概率是100%，坏人扶老奶奶的概率是50%。随后你又发现他拾金不昧，你知道好人拾金不昧的概率是80%，坏人拾金不昧的概率是20%。则这个人是好人的概率是多少？

8.试设计一个不完全信息动态博弈，说明为什么大学生在学习阶段需要努力学习，考取更好的成绩和更多的证书。（提升：博弈的参与者为企业和求职者，求职者有两种类型）

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