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《概率论与数理统计》复习题

一、填空题

设
为3个随机事件，则
不多于一个发生表示为____________.

、设
为三个随机事件,则事件
中至少有两个发生表示为___________________.

把3个不同的球随机地放入3个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为____________.

从数字1, 2, 3，4, 5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 .

掷三枚均匀硬币，出现3正面向上的概率为_____________.

设随机事件A与B互不相容，设A、B是两事件，P(A)=0.3，P(A∪B)=0.72，当A、B互不相容时，则
=____________.

某工厂的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为________________.

设随机变量
的分布函数为

记X的概率密度为
，则当
时
=______________..

设X为随机变量，且
，则
=____________

设随机变量X的密度函数为：
，则它的方差为
=______.

11、设随机变量X只可能取-1，0，1，2这4个值，且取这4个值相应的概率为
，则c=_________.

12、已知随机变量
服从参数为2的泊松分布，则
=____________.

13、设随机变量
的分布函数为

其中
，则
=_________.

14、设
服从参数为
（
>0）的泊松分布，且
，则
=________.

15、设随机变量X∽
，则它的方差为
=______.

16、设
则由切比雪夫不等式估计概率

17、设随机变量
，由切比雪夫不等式可得
_________.

18、设
是来自总体
的一个样本（
,则
～____________.

二、选择题

1、设
为随机事件，则
=（ ）.

A． AB B. A C. B D.

2、将两封信随机地投入4个邮箱中，则未向前两个邮箱中投信的概率为（ ）.

A.
B.
C.
D.

3、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为
，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是：（ ）

A.
B.
C.
D.

4、同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（ ）

A.0.5 B.0.25 C.0.125 D.0.375

5、袋中有5个黑球，3个白某某，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白某某的概率为（ ）

A.
B.
C.
D.

6、设随机事件A，B为两个随机事件，且
则
（ ）

A.
B.
C.
D. 1

7、设随机变量X的分布函数为
，下列结论中不一定成立的是：（ ）

A.
B.
C.
D.
为连续函数

8、设随机变量X的概率密度为
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

9、设随机变量
相互独立，且
，
服从参数为9的泊松分布，则
=（ ）.

A. -14 B. 13 C. 40 D 41

10、设 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 千瓦，问电厂至少要供给该车间多少电力，才能以99.9%的概率保证用电需要？（
，
）

16、计算器在进行加法计算时，将每个加数舍入最靠近它的整数，设所有舍入误差相加独立且在区间（-0.5,0.5）内服从均匀分布.

（1）将1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率是多少？

（2）最多可有几个数相加使得误差总和的绝对值小于10的概率不小于0.9.？

（
，
，
）

17、设某单位内部有1000台电话分机，每台分机有5%的时间使用外线通话，假定各个分机是否使用外线是相互独立的，该单位总机至少需要安装多少条外线，才能以95%以上的概率保证每台分机需要使用外线时不被占用？（
，
，
）

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